tailieunhanh - Bài tập về mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để hệ thống kiến thức lý thuyết về mệnh đề và mệnh đề chứa biến; đồng thời cung cấp các bài tập vận dụng giúp các em học sinh ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn. | Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 1-Mệnh Đề và Mệnh Đề Chứa Biến 1 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP BÀI 1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN A LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa. Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai. Ví dụ 1 Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam. Lời giải . . Ví dụ 2 Hãy đi nhanh lên Lời giải . . 2. Mệnh đề phủ định. Cho mệnh đề P . Mệnh đề Không phải P gọi là mệnh đề phủ định của P . Ký hiệu là P . Nhận xét. Nếu P đúng thì P sai nếu P sai thì P đúng. Ví dụ 3 12 là số nguyên tố. Lời giải . . . . . . . . 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo. Cho hai mệnh đề P và Q . Mệnh đề quot nếu P thì Q quot gọi là mệnh đề kéo theo. Ký hiệu là P Q . Nhận xét. Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng Q sai. Cho mệnh đề P Q . Khi đó mệnh đề Q P gọi là mệnh đề đảo của Q P Ví dụ 4 Cho tam giác ABC . Xét hai mệnh đề P Tam giác ABC cân . Q Tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau Hãy phát biểu mệnh đề P Q và mệnh đề Q P . Lời giải. . . . . . . . . 4. Mệnh đề tương đương. Cho hai mệnh đề P và Q . Mệnh đề quot P nếu và chỉ nếu Q quot gọi là mệnh đề tương đương. 1 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân Tel Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 1-Mệnh Đề và Mệnh Đề Chứa Biến Ký hiệu là P Q . Mệnh đề P Q đúng khi cả P Q và Q PA cùng đúng. Chú ý quot Tương đương quot còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như quot điều kiện cần và đủ quot quot khi và chỉ khi quot quot nếu và chỉ nếu quot . Ví dụ 5. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM . Xét hai mệnh đề P quot Tam giác ABC vuông tại A Q quot Trung tuyến AM bằng một nữa cạnh BC quot Hãy phát biểu mệnh đề P Q . Mệnh đề này đúng hay sai. Hãy phát biểu mệnh đề Q P. Mệnh đề này đúng hay sai. Hãy phát biểu mệnh đề Q P . Mệnh đề này đúng hay sai. Lời giải . . . . . . . . . . . . 5. Mệnh đề chứa biến. Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề. Ví dụ 6 P n quot n chia hết cho 5 quot với n là số tự nhiên. P x y quot 2 x y