tailieunhanh - Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Chuyên đề với nội dung củng cố kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo hỗ trợ cho quá trình học tập và ôn luyện kiến thức. | TOÁN Nguyễn Văn Quyền 0938596698 sưu tầm và biên soạn CHUYÊN ĐỀ 4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN A. Lý thuyết 1. Vị trí tương đối của Số điểm chung Hệ thức giữa d và R đường thẳng và đường tròn Đường thẳng và đường 2 dR tròn không giao nhau d R R d R d 2. Định lý Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. B. Bài tập Bài 1 Cho tam giác ABC có AB 8 AC 6 BC 10. Vẽ đường tròn C CA a Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn C b Xác định vị trí tương đối của đường thằng BC với đường tròn C Bài 2 Cho điểm M nằm trên đường tròn O R . A là điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với OM tại M. Vẽ dây MN vuông góc với OA tại H. Chứng minh rằng a AM là tiếp tuyến của đường tròn O b AN là tiếp tuyến của đường tròn O TOÁN Nguyễn Văn Quyền 0938596698 sưu tầm và biên soạn Bài 3 Cho đường tròn O R đường kính AB. M là điểm thuộc đường tròn O M khác A B . BM cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn O ở C. a Chứng minh rằng b Đường thẳng qua O song song với BC cắt AC tại D. Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn O Bài 4 Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a Chứng minh rằng bốn điểm A D H E cùng nằm trên một đường tròn Gọi tâm của nó là O b Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ME là tiếp tuyến của đường tròn tâm O Bài 5 Cho đường tròn O R đường kính AB. Vẽ dây cung AC sao cho . Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM R. Chứng minh rằng a MC là tiếp tuyến của đường tròn O a Bài 6 Cho tam giác ABC vuông ở A có AB 8cm AC 15cm. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E. a Chứng minh rằng HE là tiếp tuyến của đường tròn b Tính độ dài HE Bài 7 Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn O vẽ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn. Trên tia OB lấy điểm C sao cho BC BO. Chứng minh rằng Bài 8 Cho đường tròn và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB AC. Chứng minh rằng khi và chỉ khi OA 2R Bài 9