tailieunhanh - Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Dây của đường tròn

Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Dây của đường tròn với mục đích củng cố kiến thức của học sinh, giúp các em giải các bài tập vận dụng một cách nhanh chóng và hiệu quả, hỗ trợ cho việc ôn luyện và học tập của các em. | TOÁN Nguyễn Văn Quyền 0938596698 sưu tầm và biên soạn CHUYÊN ĐỀ 3 DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. Lý thuyết 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Định lý 1 Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Định lý 2 Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. tại I A B I O Định lý 3 Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. I là trung điểm của AB B. Bài tập Bài 1 Cho đường tròn O đường kính AB. CD là dây cùng của đường tròn O và CD vuông góc với AB. Chứng minh rằng và Bài 2 Cho đường tròn O đường kính AB dây CD không cắt đường kính AB. Gọi M N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng Bài 3 Cho AB là dây của đường tròn O R C là điểm thuộc đường tròn O . a Tính độ dài AB theo R b Tính BC theo R trong trường hợp độ dài đoạn thẳng AC lớn nhất. Bài 4 Cho đường tròn và ba dây cung AB AC A. Gọi M N lần lượt là hình chiếu của B trên các đường thẳng AC AD. Chứng minh rằng . Bài 5 Cho đường tròn Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Chứng minh rằng TOÁN Nguyễn Văn Quyền 0938596698 sưu tầm và biên soạn Bài 6 Cho đường tròn và dây AB không đi qua tâm. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ dây CD không trùng với AB. Chứng minh đuểm M không là trung điểm của CD. Bài 7 Cho đường tròn O đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB. Lấy điểm E đối xứng với A qua M. a Tứ giác ACED là hình gì Vì sao b Giả sử Tính CD Bài 8 Cho đường tròn và hai dây AB CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử . Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây. Bài 9 Cho đường tròn . Vẽ hai bán kính OA OB. Trên các bán kính OA OB lần lượt lấy các điểm M N sao cho . Vẽ dây CD đi qua M N M ở giữa C và N a Chứng minh b Giả sử . Tính OM theo R sao cho Bài 10 Cho đường tròn O R đường kính AB. Gọi M N lần lượt là trung điểm của OA OB. Qua M N lần lượt vẽ các dây CD EF song song với nhau C và E cùng .