tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2018-2019 - Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2018-2019 - Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh có kèm theo đáp án giúp các bạn học sinh củng cố và rèn luyện kiến thức vượt qua kỳ thi với kết quả như mong đợi. | UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi Toán Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 120 phút I. TRẮC NGHIỆM 3 0 điểm Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau Câu 1. Phương trình x2 3x 6 0 có hai nghiệm x1 x2. Tổng x1 x2 bằng A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 Câu 2. Đường thẳng y x m 2 đi qua điểm E 1 0 khi A. m 1 B. m 3 C. m 0 D. m 1 Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB 5cm. Độ dài cạnh AC là A. 10 cm B. cm C. cm D. cm Câu 4. Hình vuông cạnh bằng 1 bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là A. B. 1 C. D. Câu 5. Phương trình x2 x a 0 với x là ẩn a là tham số có nghiệm kép khi A. a B. a C. a 4 D. a 4 Câu 6. Cho a gt 0 rút gọn biểu thức ta được kết quả A. a2 B. a C. a D. a II. TỰ LUẬN 7 0 điểm Câu 7. 2 5 điểm a Giải hệ phương trình b Tìm tọa độ giao điểm A B của đồ thị hai hàm số y x2 và y x 2. Gọi D C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A B lên trục hoành. Tính diện tích tứ giác ABCD. Câu 8. 1 0 điểm Nhân dịp Tết Thiếu nhi 01 6 một nhóm học sinh cần chia đều một số lượng quyển vở thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ tại một mái ấm tình thương. Nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì các em sẽ có thêm 2 phần quà nữa còn nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa. Hỏi ban đầu có bao nhiêu phần quà và mỗi phần quà có bao nhiêu quyển vở Câu 9. 2 5 điểm Cho đường tròn đường kính AB các điểm C D nằm trên đường tròn đó sao cho C D nằm khác phía đối với đường thẳng AB đồng thời AD gt AC. Gọi điểm chính giữa của các cung nhỏ lần lượt là M N giao điểm của MN với AC AD lần lượt là H I giao điểm của MD và CN là K. a Chứng minh . Từ đó suy ra tứ giác MCKH nội tiếp. b Chứng minh KH song song với AD. c Tìm hệ thức liên hệ giữa sđ và sđ để AK song song với ND. Câu 10. 1 0 điểm a Cho các số thực dương a b c thỏa mãn điều kiện a b c 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 4a2 6b2 3c2. b Tìm các số nguyên dương a b biết các phương trình x2 2ax 3b 0 và x2 2bx 3a 0 với x là ẩn đều có nghiệm