tailieunhanh - Bài giảng Giải tích 12 – Tiết 21: Lũy thừa

"Bài giảng Giải tích 12 – Tiết 21: Lũy thừa" với các nội dung khái niệm lũy thừa, lũy thừa với số mũ nguyên, căn bậc n, lũy thừa với số mũ hữu tỉ. | A. Kiểm tra kiến thức cũ 1. Nêu đ Giải ị nh nghĩa a n với n N và nêu các tính chất n ủa nó ịnh nghĩa an với n N a 12 3 2. Áp dụng Tính giá trị của biểu th n ứ c so thua 2 Các tính chAấ t a b2 R n N 1 ta có 3 2 22 3 4 m a 1 aman am n 2 am n an 3 a m n amn n a an 4 ab an .bn 5 n b 0 . n b b 2. Áp dụng Tính giá trị của biểu thức 2 2 3 1 A 3 2 2 2 1 293 9 64 ĐN 4 4 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG QUỐC HỌC BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ GiẢO TÍCH 12 CB TIẾT 21-22 GV BẢO TRỌNG Tháng 10 2008 I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA 1 Lũy thừa với số mũ nguyên Cho n N khi đó Với a R ta có an 12 3 n thua so Với a 0 ta có a0 1 n 1 a n a Chú ý 00 và 0 n không có nghĩa còn a 1 1 a Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA VD1 Tính giá trị của biểu thức 10 9 1 3 4 2 1 1 A .27 0 2 .25 128 . 3 2 10 3 2 1 9 1 3 1 4 7 3 . 3 5 . 5 2 2 . 2 1 9 5 4 2 3 1 4 8 VD2 Rút gọn biểu thức a 2 2 2 a 3 B 1 . a 0 a 1 1 a a 1 a 1 2 2 2 Phương trình xn b Bài toán Cho n N . Biện luận theo m số nghiệm của phương trình xn b 1 . Giải Xét trường hợp n 3 và n 2 số nghiệm của pt 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 hoặc y x2 với đường thẳng y b. Nhìn vào đồ thị ta có y 3 y x y y x 2 10 9 8 8 7 6 6 y b 5 4 3 4 2 2 1 x x 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8 6 4 2 2 4 6 8 10 2 3 2 4 y b 5 4 6 7 6 8 3 Căn bậc n Vấn đề Cho n N . phương trình an b đưa đến hai bài toán ngược nhau Biết a tính b Bài toán tính lũy thừa của một số .Bài toán lấy căn Biết b tính a bậc n của một số a. Khái niệm Cho b R n N n 2 . Số a được gọi là căn bậc n của số b an b 3 Căn bậc n a. Khái niệm Cho b R n N n 2 . Số a được gọi là căn bậc n của số b an b Tồn tại duy nhất căn Khi n lẻ và b R bậc n của b KH n b b0 b gt 0 có 2 căn bậc trái dấu b. Tính chất của căn bậc n sgk . VD3 sgk n b lt 0 4 Lũy thừa với số mũ hữu tỉ m Cho a R r trong đó m Z n N và n 2. n Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi m r n m a an a VD4 Rút gọn biểu thức 31 4 3 2