tailieunhanh - Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Vector và trường

Bài giảng "Trường điện từ - Chương 1: Vector và trường" cung cấp cho người học các kiến thức: Đại số vector, các hệ tọa độ, yếu tố vi phân và các tích phân, các toán tử cơ bản, khái niệm trường điện từ, các định luật cơ bản của trường điện từ, . Mời các bạn cùng tham khảo. | Chương 1 Vector và Trường EM-Ch1 1 Nội dung chương 1 Đại số vector. Các hệ tọa độ. Yếu tố vi phân và các tích phân. Các toán tử cơ bản. Khái niệm trường điện từ. Các định luật cơ bản của trường điện từ. Dòng điện dịch - Hệ phương trình Maxwell. Điều kiện biên của trường điện từ. EM-Ch1 2 Đại số vector a Vector A và Vô hướng A Vector Đại lượng vật lý đặc trưng bởi cả độ lớn và hướng trong không gian. Ví dụ Vận tốc lực Vô hướng Đại lượng vật lý đặc trưng chỉ bởi độ lớn. Ví dụ Khối lượng điện tích EM-Ch1 3 b Vector đơn vị độ lớn là 1 hướng theo chiều tăng các trục tọa độ ký hiệu a và các chỉ số a1 a 2 a 3 Một vector bất kỳ có thể biểu diễn theo các vector đơn vị như sau E Ex Ey Ez Ex x y z t ax Ey x y z t ay Ez x y z t az Vector đơn vị dọc theo một vector A A1a1 A 2a 2 A3a 3 aA A A 2 1 A 2 2 A 2 3 EM-Ch1 4 c Tích vô hướng Là một vô hướng A. B A1B1 A2 B2 A3 B3 θ AB 2 A. A A Rất thuận tiên khi tìm góc giữa 2 vector A . B θ AB cos 1 EM-Ch1 5 d Tích có hướng Là một vector vuông góc với cả hai vector A và B A A 0 a1 a2 a3 A B A1 A2 A3 B A B1 B2 B3 Rất tiện lợi để tìm vector đơn vị vuông góc với mặt phẳng chứa 2 vector A B an A B EM-Ch1 6 e Tích hỗn hợp có hướng Là vector A B C Tổng quát A B C B C A C A B EM-Ch1 7 f Tích hỗn hợp vô hướng là vô hướng A. B C B. C A C. A B A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 EM-Ch1 8 Ví dụ Đại số vectơ Cho 3 vector A 3a1 2a 2 a3 B a1 a 2 a 3 C a1 2a 2 3a3 a Tính A B 4C 3 1 4 a1 2 1 8 a 2 1 1 12 a 3 5a 2 12a 3 A B 4C 25 144 13 EM-Ch1 9 Ví dụ Đại số vectơ tt b Tính A 2B C 3 2 1 a1 2 2 2 a 2 1 2 3 a 3 4a1 2a 2 4a 3 4a1 2a 2 4a 3 Vector đơn vị 4a1 2a 2 4a 3 1 2a1 a 2 2a 3 3 EM-Ch1 10 Ví dụ Đại số vectơ tt Cho 3 vector A 3a1 2a 2 a3 B a1 a 2 a 3 C a1 2a 2 3a3 c Tính 3 1 2 2 1 3 10