tailieunhanh - Bài giảng Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài giảng "Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng" với các nội dung định nghĩa, điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. | MÔN TOÁN LỚP 11A6 Giáo sinh Vương Lê Nga Giáo viên hướng dẫn Lê Thị Hương HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN Hình ảnh sợi dây dọi vuông góc với nền nhà Quả dọi của thợ xây I. ĐỊNH NGHĨA d a α d α d a a a α II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Chứng minh r u r ur r r r u r 0 a n p b ur c r ur r α m u. xm yn 0 r u r rurur ur r r r d u. p 0 0xm và 0 d c d α II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Chứng minh ur r ur ur r m n p ồng phẳng và là hai Vì ba vectơ đ m n vectơ không cùng phur ương nên ta có c ur r ặp số x y sao cho p xm yn r ur rr Vì d a và d b nên 0 và 0 rr r r r rr rr Khi đó u . p u xm yn .m .n 0 Vậy đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c bất kỳ nằm trong mặt ph ẳα ng nghĩa là đường thẳng d α ớ i vuông góc v II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. d A B d AB d BC d AC C II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. MộMu ốn ch t đườ ứẳ ng th ng minh ng d vuông góc với a và b. Khi đó đườđng th ường th ẳng d ẳng d có vuông góc v ới mặt phẳng xác vuông góc v định b ởi hai đườới m ột ng th ẳng song song a và b hay α mặt phẳng ta không phải làm thế nào Bước 1 Chọn hai a đường thẳng a và b c t b d α nhau thuộc mp d a Bước 2 Cm d b III. TÍNH CHẤT Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm O và vuông góc với đường thẳng d cho trước d Có duy nhất một mặt phẳng đi qua O một điểm cho α trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. III. TÍNH CHẤT Đặc biệt khi chọn d qua A B và I là trung điểm AB thì ta cũng có duy nhất một mặt phẳng qua I và vuông d