tailieunhanh - Biến phức định lý và áp dụng P1

Biến phức định lý và áp dụng P1 Biến phức là hàm số mà miền xác định và miền giá trị đều nằm trong tập hợp các số phức. Việc cho HBP w = f(z) tương đương với việc cho hai hàm biến thực u = u(x, y) và v = v(x,y), trong đó w = u + iv, z = x + iy. Hàm u gọi là phần thực của hàm w, kí hiệu Re w; hàm v gọi là phần ảo của w, kí hiệu Im w. Lớp HBP quan trọng nhất là lớp. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Văn Mậu Chủ biên Trần Nam Dũng Đinh Công Hướng Nguyễn Đăng Phất Tạ Duy Phượng Nguyễn Thủy Thanh BIẾN PHỨC ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG HÀ NỘI 2009 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Văn Mậu Chủ biên Trần Nam Dũng Đinh Công Hướng Nguyễn Đăng Phất Tạ Duy Phượng Nguyễn Thủy Thanh BIẾN PHỨC ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG HÀ NỘI 2009 Mục lục Lời nói đầu 8 1 Số phức biến phức lịch sử và các dạng biểu diễn 11 Lịch sử hình thành khái niệm số phức . 11 Các dạng biểu diễn số phức . 17 Biểu diễn số phức dưới dạng cặp . 17 Biểu diễn số phức dưới dạng đại Biểu diễn hình học của số Biểu diễn số phức nhờ ma trận .24 Dạng lượng giác và dạng mũ của số Biểu diễn các số phức trên mặt cầu Khoảng cách trên C .30 Bài 2 Số phức và biến phức trong lượng giác 36 Tính toán và biểu diễn một số biểu Tính giá trị của một số biểu thức lượng Dạng phức của bất đẳng thức Tổng và tích sinh bởi các đa thức lượng Chứng minh công thức lượng Tổng và tích các phân thức của biểu thức lượng giác . . 64