tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán học: Chương 3 - Phan Văn Tân

Bài giảng "Lý thuyết xác suất và thống kê toán học - Chương 3: Đại lượng ngẫu nhiên và hàm phân bố" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên, đại lượng ngẫu nhiên rời rạc, đại lượng ngẫu nhiên liên tục, . | LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC Phan Văn Tân Bộ mô Khí tượng 10 10 14 Chương 3. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ HÀM PHÂN BỐ Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên Kết quả ngẫu nhiên của phép thử có thể đặc trưng định tính bởi sự kiện ngẫu nhiên o Mô tả bằng lời A Đồng tiền nhận mặt sấp Để đặc trưng định lượng cho kết quả ngẫu nhiên của phép thử người ta dùng khái niệm đại lượng ngẫu nhiên Các định nghĩa o Một đại lượng nhận các giá trị của nó với xác suất tương ứng nào đó gọi là đại lượng ngẫu nhiên o Đại lượng ngẫu nhiên là đại lượng mà khi tiến hành một loạt phép thử trong cùng một điều kiện như nhau có thể mỗi lần nhận được giá trị này hoặc giá trị khác hoàn toàn không biết trước được 10 10 14 Chương 3. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ HÀM PHÂN BỐ Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên Cách gọi o Nhiều khi đại lượng ngẫu nhiên còn được gọi là biến ngẫu nhiên Î Hai cách gọi tương đương nhau Ký hiệu o Thông thường các đại lượng ngẫu nhiên hay các biến ngẫu nhiên được ký hiệu bằng các chữ cái Latinh in hoa X Y Z hoặc các ký tự Hylạp ξ η ζ o Các giá trị có thể của đại lượng ngẫu nhiên các giá trị mà đại lượng ngẫu nhiên có thể nhận được ký hiệu bằng các chữ cái Latinh in thường tương ứng x y z 10 10 14 Chương 3. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ HÀM PHÂN BỐ Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên Phân loại Căn cứ vào tập giá trị có thể của đại lượng ngẫu nhiên người ta phân biệt hai loại đại lượng ngẫu nhiên o Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Tập hợp các giá trị có thể có của nó là hữu hạn hoặc vô hạn đếm được Ví dụ Gọi X là đại lượng ngẫu nhiên chỉ số điểm nhận được khi gieo một con xúc xắc. Vậy X 1 2 3 4 5 6 hay x1 1 x2 2 x6 6 o Đại lượng ngẫu nhiên liên tục Tập hợp các giá trị có thể của nó lấp đầy một khoảng nào đấy của trục số hoặc cả trục số tức nó là tập hợp vô hạn và không đếm được Ví dụ Gọi Y là đại lượng ngẫu nhiên chỉ nhiệt độ không khí oC đo được ở Hà Nội. Vậy Y y y -10 50 10 10 14 Chương 3. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ HÀM PHÂN BỐ Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Xét đại lượng ngẫu .