tailieunhanh - Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Giới hạn của dãy số trình bày về giới hạn hữu hạn của dãy số, định lý về giới hạn hữu hạn, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, giới hạn vô cực. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức. | Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1 Giới hạn của dãy số - Chương IV GIỚI HẠN 1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Giáo viên Bài giảng tại lớp TiÕt 49 50 51 v µ 52 Ng Quốc Tuấn PTTH Đào Duy Từ TP Thanh hoá Email tuacahivuong@ I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ 1 Câu hỏi 1 gt Cho dãy số un uvới n n a H ãy viết dãy số dưới dạng khai triển 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . 2 3 4 5 10 100 2008 b H ãy biểu diễn các số hạng của dãy trên trục số H ãy tính các khoảng cách từ u4 u10 u100 u2008 đến 0 Em có nhận xét gì về các khoảng cách này khi n trở nênNg Quốc Tuấn-PTTH Đào Duy Từ-TP Thanh hoá-Email tua rất lớn Câu hỏi 2 Bắt đầu từ số hạng thứ bao nhiêu thì khoảng cách này nhỏ hơn 0 001 nhỏ hơn 0 00001 Vậy khi n lớn dần đến vô cùng thì khoảng cách này tiến dần đến 0 hay ta nói rằng u n dần đến 0. Ta ký hiệu un 0 n 1 ĐỊNH NGHĨA 1 S GK un n2 VÝ d ô 1 Cho d ylim sè uu n nvíi 0 n Chøng minh r ng Ng Quốc Tuấn-PTTH Đào Duy Từ-TP Thanh hoá-Email tua ĐỊNH NGHĨA 2 SGK 6n 1 un Ví dụ 2 Cho dãy số un với 3n 2 Chứng minh rằng 6n 1 lim 2 n 3n 2 1 1 Một vài giới hạn đặc biệt a lim 0 lim k 0 n n n n b lim q n 0 n c lim c c n Víi k lµ s è ng uy ª n d ng v µ q II ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN ĐINH LÝ 1 a NÕulim un a vµ lim vn b thi lim un vn a b lim un vn a b lim un .vn un a lim NÕub 0 vn b b NÕuun 0 víi mäi n vµlim un a thi a 0 vµlim un a Ng Quốc Tuấn-PTTH Đào Duy Từ-TP Thanh hoá-Email tua Lµm thÕ nµo Ó t m îc C c vÝ dô g iíi h n nµy VÝ dô 3 3n 2 n T m lim 1 n 2 Lg iải Chia c tö v µ Em h y c ho biÕt m Éu c ho n 2 th kÕt qu t m îc c ña m nh 1 3 1 1 3n 2 n n Tacãlim 3- 3 vµ lim 2 1 1 1 n2 1 n n 1 n2 1 lim 3 3n2 n n 3 Nª n lim 3 1 n2 1 1 lim 2 1 n Ng Quốc Tuấn-PTTH Đào Duy Từ-TP Thanh hoá-Email tua Cã thÓ t m îc g iíi h n m µ kh ng p h i d ïng C c vÝ dô p hÐp c hia hay kh ng VÝ dô 4 NÕu îc H y tr nh b µy lê i g i i T m 1 2 n 4 1 4n .