tailieunhanh - Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài giảng "Đại số và Giải tích 11 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản" tìm hiểu phương trình lượng giác – phương trình lượng giác cơ bản, công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx = a, trường hợp mở rộng và đặc biệt. | Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC sinx a Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx a Trường hợp mở rộng và đặc biệt HOẠT ĐỘNG 1 Giới thiệu phương trình lượng giác Phương trình lượng giác sinx a Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx 1 0 1 2 2sinx 1 0 sinx sin 6 Vậy x 6 thỏa 2sinx 1 0 HOẠT ĐỘNG 1 Giới thiệu phương trình lượng giác Phương trình lượng giác sinx a Phương trình 3sin 2x 2 0 2cos x tan 2x 1 0 là các phương trình lượng giác 1 Giải phương trình lượng giác là tìm tất cả các giá 2 trị của ẩn số thỏa mãn phương trình lượng giác đã cho Các giá trị của x tìm được là số đo của một cung góc tính bằng radian hoặc bằng độ Các phương trình lượng giác cơ bản sin x a cos x a tan x a cot x a HOẠT ĐỘNG 2 Phương trình lượng giác sinx a Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx 2 không 1 Không. Vì 1 sin x 1 2 Cho a gt 1. Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx a không Không. Vì 1 sin x 1 HOẠT ĐỘNG 2 Phương trình lượng giác sinx a Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sinx Trên trục sin lấy K 1 1 2 Từ K kẻ đường vuông 2 góc với trục sin cắt đường tròn lượng giác tại M và M 6 k2 Sđ Sđ 6 k2 HOẠT ĐỘNG 2 Phương trình lượng giác sinx a Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sinx Sđ 6 k2 1 2 Sđ 6 k2 Phương trình sinx có các nghiệm là x 6 k2 k Z x 5 6 k2 k Z HOẠT ĐỘNG 2 Phương trình lượng giác sinx a Cho a 1. Giải phương trình sinx a Sđ k2 1 2 Sđ k2 Phương trình sinx a có các nghiệm là x k2 k Z x k2 k Z HOẠT ĐỘNG 2 Phương trình lượng giác sinx a Nếu 2 2 thì arcsin a sin a Các nghiệm của phương trình sin x a là x arcsin a k2 k Z x arcsin a k2 k Z OK HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố sinx sin sin f x sin g x 1 2 sinx sin O sinx 1 sinx 1 sinx 0 OK HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố sinx sin x k2 k Z x k2 k Z sin f x sin g x f x g x k2 k Z 1 2 f x g x k2 k Z sinx sin O x O k 360O k Z x 180O O k360 O k Z sinx 1 x 2 k2 k Z sinx 1 x 2 k2 k Z sinx 0 x k k Z OK HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố