tailieunhanh - Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài giảng "Hình học 10 - Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ" tìm hiểu tổng của hai vectơ, quy tắc hình bình hành, tính chất của phép cộng các vectơ, hiệu của hai vectơ. | Bài giảng Hình học 10 - Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ 1. Tổng của hai vectơ ur F 1. Tổng của hai vect ơ Định nghĩa Xem SGK B r r a r a b r b A r r C a b r r uuur uuur uuur a b AB BC AC uuur uuur uuur AB BC AC 2. Quy tắc hình bình hành uuur uuur uuur Nếu ABCD là hình bình hành thì AB AD AC. B C A D uuur uuur uuur uuur uuur AB AD AB BC AC 3. Tính chất của phép cộng các vectơ B r b C r a r r a b r r r b a a A r b E r r uuur uuur uuur a b AB BC AC r r uuur uuur uuur b a AE EC AC 3. Tính chất của phép cộng các vectơ B r b C r a r r r r r a b b c c r r r b a a A D r b E r r r uuur uuur uuur uuur uuur uuur a b c AB BC CD AC CD AD r r r uuur uuur uuur uuur uuur uuur a b c AB BC CD AB BD AD 3. Tính chất của phép cộng các vectơ r r r a b c Với ba vectơ tùy ý ta có r r r r a b b a tính chất giao hoán r r r r r r a b c a b c tính chất kết r r r r r hợp a 0 0 a a tính chất của vectơ không 4. Hiệu của hai vectơ 4. Hiệu của hai vect ơ ơ đối a Vect A B Hai vectơ đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng. r r r r a và b đối nhau ta viết a b uuur uuur D C Ví dụ AB BA 1 uuur uuur MP NB A uuur uuuur NP AM uuur uuur M P PA PC B C N uuur uuur r uuur uuur Bài tập a Chứng minh rằng AB BC 0 AB BC Giải uuur uuur r uuur r uuur uuur AB BC 0 AC 0 A C AB BC uuur uuur uuur uuur AB BC AB CB uuur uuur uuur uuur AB BC CB BC uuur uuur uuur uuur uuur r AB BC CC AB BC 0 r 0 Ghi nhớ Hai vec tơ đối nhau có tổng bằng và ngược lại. 4. Hiệu của hai vect b Đơị nh nghĩa hiệu của hai vectơ Xem SGK B r r b a r r A a b r r a b O r r r r uuur uuur uuur a b a b OA AB OB uuur uuur uuur OB OA AB Chú ý Với ba điểm A B C tùy ý ta luôn có uuur uuur uuur AB BC AC quy tắc ba điểm uuur uuur uuur AB AC CB quy tắc trừ uuur uuur uuur uuur Ví dụ 2 Cho A B C D bất kỳ. Chứng AB CD AD CB minh Giải Lấy O tùy ý uuur uuur uuur uuur uuur uuur VT AB CD OB OA OD OC uuur uuur uuur uuur uuur uuur OD OA OB OC AD CB VP uuur uuur uuur uuur uuur uuur Cách 2 VT AB CD AD DB CB BD uuur uuur uuur uuur AD CB DB BD uuur uuur r AD CB