tailieunhanh - Định lý điểm bất động chung cho các ánh xạ tương thích yếu trong không gian Cone Metric

Bài viết đưa ra một số kết quả mới về lý thuyết điểm bất động chung cho lớp các ánh xạ tương thích yếu trong không gian Cone Metric. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết để nắm chi tiết nội dung nghiên cứu. | Định lý điểm bất động chung cho các ánh xạ tương thích yếu trong không gian Cone Metric TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 2. 2009 ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CHO CÁC ÁNH XẠ TƯƠNG THÍCH YẾU TRONG KHÔNG GIAN CONE METRIC Nguyễn Văn Lương1 Lê Văn Đăng1 Nguyễn Xuân Thuần1 1 Khoa Khoa học Tự nhiên trường Đại học Hồng Đức TÓM TẮT Bài báo đưa ra một số kết quả mới về lý thuyết điểm bất động chung cho lớp các ánh xạ tương thích yếu trong không gian cone metric. 1. MỞ ĐẦU Trong giải tích hàm phi tuyến lý thuyết điểm bất động có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học nói chung. Chẳng hạn trong lý thuyết phương trình vi tích phân lý thuyết điều khiển tối ưu lý thuyết hệ động lực . Đặc biệt các định lý điểm bất động trên các không gian được sắp on ordered spaces trên nón nón chuẩn tắc nón chính qui cone normal cone regular cone được mở rộng cho nhiều lớp ánh xạ kiểu co đơn trị đa trị khác nhau 6 - 11 .Gần đây Huang X. Zhang 8 -2007 M. Abbas G. Jungck 6 -2008 và một số tác giả khác đã đạt được một số kết quả cho lớp ánh xạ co trên không gian cone metric. Mở rộng các kết quả trên 6 - định lý và 8 - định lý 1 trong bài báo này chúng tôi đưa ra một số kết quả mới về chủ đề trên cho lớp các ánh xạ tương thích yếu trên không gian cone metric. 2. MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ ĐỊNH NGHĨA Giả sử E là không gian Banach thực và P là một tập con của E. Tập P được gọi là cone nếu và chỉ nếu i P đóng khác rỗng và P 0 ii a b a b 0 x y P thì ax by P iii x P và x P thì x 0. Cho cone P E ta xác định quan hệ thứ tự bộ phận trên P như sau x y khi và chỉ khi y x P . Ký hiệu x lt y nếu x y và x y x y nếu y x int P trong đó int P là miền trong của P. Cone P được gọi là chuẩn tắc nếu tồn tại số K gt 0 sao cho với mọi x y E từ 0 x y suy ra x K y . Số thực dương nhỏ nhất thoả mãn tính chất trên được gọi là hằng số chuẩn tắc của P. Định nghĩa 8 . Cho tập hợp khác rỗng X. Ánh xạ d XxX E thoả mãn d1 0 d x y x y X và d x y 0 x y . 5 TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ