tailieunhanh - Phương pháp giải các chủ đề căn bản hình học 12: Phần 2

Phương pháp giải các chủ đề căn bản hình học 12: Phần 2 tiếp tục trình bày các phương pháp giải bài toán hình học thuộc các chủ đề như: Mặt nón - hình nón - khối nón, toán cực trị không gian, tọa độ không gian, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, tương giao của đường thẳng, góc và khoảng cách tọa độ, các hình khối và ứng dụng tọa độ. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm nội dung chi tiết | Phương pháp giải các chủ đề căn bản hình học 12 Phần 2 X 7 3t Bài toán 6 Cho hai đường thẳng d và d y 2 2 t 2 - 3 4 z -l-3 t a Chứng tỏ rằng hai đường thẳng cắt nhau. b Viết phương trình mặt phăng chứa 2 đường thẳng đó. Giải X 1 2s a Phương trình tham số của đường thẳng d là -Ị y - 2 - 3s z 5 4s l 2s 7 3t Ịs 0 De tìm giao điếm của hai đưòng thẳng ta giải hộ 2 3s 2 2t t -2 5 4s - l - 3 t Suy ra có giao điểm A 1 -2 5 nên d và d cắt nhau. b Vectơ pháp tuyến của mặt phăng P chứa d và d là n f u u j 1 18 13 . Mặt phẳng P chứa d nên đi qua M 1 -2 5 . Vậv phưcmg trình mặt phẳng chứa d và d là l x - 1 18 y 2 13 z-5 0 o x 18y 13z-30 0. Bài toán 7 Cho diểm A 1 -1 1 và hai đường thẳng X t X t d y - l - 2 t d 2 y - l 2 t . z 3t z 4 5t Chứng minh d di và A cùng thuộc một mặt phăng. Giái d2 qua B 0 1 4 và có VTCP ĩi 1 2 5 Mp A d 2 qua B và có VTPT n I u . AB -4 - 8 -4 hay 1 2 -1 nên có phương trình 1 x - 1 2 y 1 - 1 z - 1 0 X 2y - z 2 0 Ta có di qua M 0 -1 0 và N -l 1 3 Vì M N thuộc mp A. d 2 nên di thuộc mp A d 2 Vậy A. d d 2 cùng thuộc một mặt phẳng. X 1 2t Bài toán 8 I rong không gian toạ độ Oxyz. cho đưòng thẳng d jọi d là giao luvến của hai mặt phang a 3y - z - 7 0 và a 3x 3y - 2z - 17 0. a Chứng minh d d chéo nhau và vuông góc với nhau. b Viết phưcmg trình mặt phẳng P đi qua d và vuông góc với d. Tìm toạ độ giao điểm II của d và P . Giải a Đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phang có vectơ pháp tuyến là n 0 3 -1 và n 3 3 -2 nên d có một vectơ chỉ phương là Uj n n 1 -3 -3 -3 hay 1 1 3 Vectơ chỉ phương Uj cùa d là Uj 2 1 -1 Ta có Uj . Uj. 0 nên d 1 d . 3 -l t - 2 - t - 7 0 Hệ vô nghiệm nên d và d không có 3 1 2t 3 -l t - 2 2 - 1 -1 7 0 diêm chung. Vậy chủng chéo nhau. b Cho y 0 thi z - 7 X 1 ta có A 1 0 - 7 e d . Vì d 1 d nên mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d sỗ di qua d . Vậy phương trình mặt phang P là 2 x - 1 y - 0 - z 7 0 Cí gt 2x y - z - 9 0. Toạ độ giao diểm Iỉ x y z của d và P thoả mãn hệ x- l 2t y -1 t 3 2 t - gt H z 2-t 3 3 3 2x y - z - 9 0 Bài toán 9 Xét

• Toán học
• Phương pháp giải toán hình
• Toán hình học 12
• Toán cực trị không gian
• Tọa độ không gian
• Phương trình mặt cầu
• Khoảng cách tọa độ
• Ứng dụng tọa độ
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán hình học không gian
• Bài toán mặt cầu
• Phương pháp giải toán Hình giải tíc
• Vectơ trong không gian
• Đường thẳng trong không gian
• kinh nghiệm giải toán hình
• phương pháp giải toán hình học không gian
• mẹo giải toán hình học
• phương pháp giải nhanh toán hình
• cách giải nhanh toán hình học không gian
• tài liệu ôn thi môn toán hình
• Phương pháp giải toán
• Hình học
• giải tích
• Bài tập Hình học
• Bài tập Hình học không gian
• Bài toán đường thẳng
• Phân loại toán hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp giải toán hình học
• Hình học trong mặt phẳng
• Giải toán hình học trong mặt phẳng
• Toán hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp giải toán trắc nghiệm hình học
• Giải toán trắc nghiệm hình học
• Trắc nghiệm hình học
• Hình học giải tích
• Trắc nghiệm hình học giải tích
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Hình học 12
• Bài tập Hình học giải tích
• Giải bài tập Hình học giải tích
• Hình học giải tích 12
• Hình học họa hình
• Phương pháp giải Hình học họa hình
• Bài tập Hình học họa hình
• Bài toán về khai triển các mặt
• Bài toán về giao tuyến
• Giải toán Hình học
• Giải toán Hình học theo chuyên đề
• Hình học theo chuyên đề
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Bài toán tam giác
• bài toán cực trị
• Bài tập Hình học 12
• Phương pháp giải hình học oxy
• Phương pháp giải hình học
• Giải hình học oxy
• Kiến thức giải hình học
• Cách giải hình học oxy
• Bài toán hình học oxy
• Phép tính vectơ
• Sáng kiến kinh nghiệm Hình học
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 11
• Phương pháp giải toán định lượng
• Phương pháp dạy Hình học không gian
• Giải toán bằng phương pháp véc tơ
• Giáo dục Hình học chủ động
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Hình học lớp 11
• Phương pháp giải Toán lớp 11
• Phép biến hình trong giải toán
• Hình học mặt phẳng
• Toán ứng dụng
• Giáo trình Hình học họa hình
• Hình học nâng cao
• Phương pháp giải toán hình học họa hình
• Bài tập hình họa họa hình
• Giải Toán Hình học 10
• Hình học 10
• Giải bài tập Hình học 10
• Giải các dạng toán Hình học 10
• Bài tập Hình học 10
• Phương pháp giải toán hình học 12
• Giải toán hình học 12
• Phân dạng toán hình học 12
• Hệ tọa độ trong không gian