tailieunhanh - Định lí giá trị trung bình xấp xỉ và ứng dụng

Trong bài báo cáo này, các tác giả phát biểu định lí trung bình xấp xỉ cho hàm nửa liên tục dưới trên không gian Asplund. Sử dụng định lí giá trị trung bình xấp xỉ để xây dựng ba điều kiện cần và đủ đặc trưng cho tính tựa lồi vững của hàm số nửa liên tục dưới trên không gian Asplund thông qua dưới vi phân Fréchet và dưới vi phân Mordukhovich. | Định lí giá trị trung bình xấp xỉ và ứng dụng 5 - 2016 ĐỊNH LÍ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH XẤP XỈ VÀ ỨNG DỤNG Bùi Thị Hòa Trần Thị Tú Trinh Sinh viên năm 4 Khoa Toán - Tin học GVHD TS Phạm Duy Khánh TÓM TẮT Trong bài báo cáo này chúng tôi phát biểu định lí trung bình xấp xỉ cho hàm nửa liên tục dưới trên không gian Asplund. Sử dụng định lí giá trị trung bình xấp xỉ để xây dựng ba điều kiện cần và đủ đặc trưng cho tính tựa lồi vững của hàm số nửa liên tục dưới trên không gian Asplund thông qua dưới vi phân Fréchet và dưới vi phân Mordukhovich. Trong bài nghiên cứu của chúng tôi các đặc trưng đưa ra là các kết quả mới. Từ khóa dưới vi phân Fréchet dưới vi phân Mordukhovich tựa lồi tựa lồi vững. 1. Định lí giá trị trung bình xấp xỉ Định lí . định lí giá trị trung bình xấp xỉ Cho X là không gian Asplund X là hàm chính thường nửa liên tục dưới trên X hữu hạn tại hai điểm cho trước a b. Khi đó tồn tại c a b sao cho c hữu hạn và x c x a b . Hơn nữa tồn tại các dãy xk c và xk xk thỏa b a lim inf xk b x k b a k b c lim inf xk b a b a k Trong trường hợp c a ta có lim xk b a b a . k 2. Ứng dụng Mệnh đề . Cho X là hàm nửa liên tục dưới trên không gian Banach X. Xét các phát biểu sau a Hàm là - tựa lồi vững b y x x y x min y x x y x x . Khi đó a b . Chứng minh Giả sử là hàm - tựa lồi vững và x y X thỏa y x . Ta chứng minh x y x min y x x y x x . Giả sử x là phần tử bất kì bất kì trong x . Nếu x y thì 43 x y x 0 min y x x y . Bây giờ ta xét trường hợp x y . Ta xét hai trường hợp Trường hợp 1 y x x y . Trong trường hợp này ta có min y x x y y x . Theo định lí Haln-Banach tồn tại v BX sao cho v y x y x . Xét hàm f X cho bởi f z z v z x z X. Khi đó f x x và f y y v y x y y x x Do là hàm - tựa lồi vững nên f là hàm tựa lồi. Do đó với mỗi t 0 1 ta có x f x f x t y x x t y x t v y x x t y x t y x Lấy 0 bất kì. Do x x nên tồn tại r 0 sao cho z x x z x z x z Br x . Chọn t 0 1 đủ bé sao cho x t y x Br x . Thay z x t y x vào bất đẳng thức trên ta thu được x t y x x t x y x t y x . Do đó t

• Toán học
• Nghiên cứu khoa học sinh viên
• Giá trị trung bình xấp xỉ
• Dưới vi phân Fréchet
• Dưới vi phân Mordukhovich
• Tựa lồi vững
• Kỹ năng nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Sinh viên khoa học xã hội và nhân văn
• Nhận thức của sinh viên về nghiên cứu khoa học
• Quá trình nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Rèn luyện kỹ năng nghiên cứu cho sinh viên
• Nghiên cứu khoa học
• Sinh viên nghiên cứu khoa học
• Lợi ích sinh viên nghiên cứu khoa học
• Mục đích sinh viên nghiên cứu khoa học
• Phong trào sinh viên nghiên cứu khoa học
• Khoa Thư viện Thông tin
• Thực trạng nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Nâng cao chất lượng nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Hứng thú nghiên cứu khoa học cho sinh viên
• Năng lực tư duy độc lập của sinh viên
• Nghiên cứu khoa học đối với sinh viên sư phạm
• Năng lực tự học của sinh viên
• Phong trào nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Vai trò của nghiên cứu khoa học
• Kinh phí nghiên cứu khoa học
• Vai trò của giảng viên
• Sinh viên Khoa ngoại ngữ
• Hướng dẫn sinh viên nghiên cứu khoa học
• Rủi ro trong nghiên cứu khoa học
• Bài thuyết trình nghiên cứu khoa học
• Vai trò nghiên cứu khoa học
• Kiểm soát rủi ro nghiên cứu khoa học
• Sinh viên với nghiên cứu khoa học
• Giảng viên với nghiên cứu khoa học
• Khả năng tham gia nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Sinh viên HUTECH
• Thực trạng tính tích cực nghiên cứu khoa học
• Tính tích cực nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Biểu hiện tính tự giác trong nghiên cứu khoa học
• Ý chí trong hoạt động nghiên cứu khoa học
• Chất lượng nghiên cứu khoa học
• Hoạt động khoa học công nghệ
• Hoạt động nghiên cứu khoa học
• Chất lượng nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Kỷ yếu hội thảo khoa học
• Chính sách nghiên cứu khoa học cho sinh viên
• Quản lý nghiên cứu khoa học
• Vận động sinh viên tham gia nghiên cứu khoa học
• Tập huấn kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Sinh viên Đại học Sư phạm Hà Nội
• Mức độ nghiên cứu khoa học
• Khả năng nghiên cứu khoa học
• Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ
• Nghiên cứu khoa học giáo dục
• Sinh viên sư phạm
• Nâng cao kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Kỹ năng nghiên cứu khoa học cho sinh viên
• Sinh viên năm thứ 2 tại khoa Pháp
• Hướng dẫn nghiên cứu khoa học
• Sinh viên khoa tiếng Pháp
• Đại học sư phạm
• Hứng thú của sinh viên
• Động cơ của nghiên cứu
• Nghiên cứu khoa học Giáo dục thể chất
• Tố chất thể lực trong môn Cầu lông
• Chuyên sâu cầu lông
• Sinh viên khoa Giáo dục thể chất
• Đề cương nghiên cứu khoa học sinh viên
• Học tiếng anh
• Sinh viên đại học mở
• Thời kì hội nhập quốc tế
• Thực trạng nhận thức của sinh viên
• Hình thức hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Kích thích tư duy sáng tạo cho sinh viên
• Nghiên cứu khoa học thể dục thể thao
• Sinh viên ngành kinh tế
• Sản phẩm nghiên cứu khoa học
• Rèn luyện kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Nâng cao năng lực nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu của sinh viên Sư phạm
• Đề cương nghiên cứu khoa học
• Đề tài nghiên cứu khoa học Giáo dục
• Bài viết nghiên cứu khoa học
• Hiệu quả nghiên cứu khoa học
• Đại học Sư phạm Hà Nội
• Học chế tín chỉ
• Trường Cao đẳng Sư phạm Trung ương
• Hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Nâng cao chất lượng hoạt động nghiên cứu khoa học
• Phương pháp luận nghiên cứu khoa học
• Nâng cao nhận thức sinh viên về nghiên cứu khoa học
• Quy trình rèn luyện kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Tâm lý học hiện đại
• Sự hình thành kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Động cơ học tập của sinh viên
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu động cơ học tập
• Nhận thức của sinh viên sư phạm
• Giáo dục nhận thức cho sinh viên
• Sinh viên khoa Sư phạm
• Quyền tác giả trong nghiên cứu khoa học
• Vi phạm bản quyền trong nghiên cứu khoa học