tailieunhanh - Một số ứng dụng của tích phân bội, tích phân đường và tích phân mặt trong cơ học

Bài viết này nhằm tìm hiểu một số ứng dụng của tích phân bội, tích phân đường và tích phân mặt trong cơ học. | Một số ứng dụng của tích phân bội tích phân đường và tích phân mặt trong cơ học Thông báo Khoa học và Công nghệ Số 2-2013 119 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN BỘI TÍCH PHÂN ĐƢỜNG VÀ TÍCH PHÂN MẶT TRONG CƠ HỌC SV Trần Đức Nghĩa Lớp D12X6 Trường ĐHXD Miền Trung Tóm tắt Bài viết này nhằm tìm hiểu một số ứng dụng của tích phân bội tích phân đường và tích phân mặt trong cơ học. Từ khóa Tích phân bội tích phân đường tích phân mặt khối lượng mô-men. Mở đầu Tích phân bội tích phân đường và tích phân mặt là những nội dung rất quan trọng trong chương trình môn Giải tích. Qua quá trình học các chuyên đề trên trong học phần Giải tích 2 tôi nhận thấy việc nắm vững kiến thức về các loại tích phân trên sẽ giúp chúng ta áp dụng giải quyết được nhiều bài toán trong các lĩnh vực khác như vật lý cơ học Từ đó tôi đã tìm hiểu một số ứng dụng của tích phân bội tích phân đường và tích phân mặt trong cơ học. Tác giả xin chân thành cám ơn thầy Đoàn Văn Hiệp đã có gợi ý và những góp ý cũng như chỉnh sửa để giúp tôi hoàn thành bài viết này. 1. Khối lƣợng trọng tâm momen quán tính của vật thể là vật rắn dạng khối . Khối lƣợng Giả sử ta phải tính khối lượng vật thể V không đồng chất biết khối lượng riêng tại M x y z là M x y z Ta chia V một cách tùy ý thành n khối nhỏ không dẫm lên nhau có thể tích là V1 Vn. Trong mỗi khối thứ i lấy tùy ý một điểm Mi xi yi zi . Ta có khối lượng xấp xỉ của vật thể là m ρ Pi ΔVi ρ xi yi zi ΔVi n n i 1 i 1 Qua giới hạn ta được ΔVi Mi m x y z dxdydz V . Momen quán tính và tọa độ trọng tâm . Momen quán tính Theo định nghĩa trong cơ học thì momen quán tính của một chất điểm khối lượng m nằm cách đường thẳng L một khoảng r đối với đường L là Thông báo Khoa học và Công nghệ Số 2-2013 120 I L mr 2 Ta xét mở rộng cho một vật thể chiếm miền thể tích V có khối lượng riêng x y z và một đường thẳng L trong không gian cách P x y z một đoạn r . Bằng cách chia nhỏ khối V và qua giới hạn ta được momen quán tính của V đối với L là I L r 2 ρ x y z dxdydz V Nói .

• Vật lý
• Tích phân bội
• Tích phân đường
• Tích phân mặt
• Momen quán tính
• Tọa độ trọng tâm
• Bài giảng Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Tích phân bội hai
• Tích phân bội ba
• Ứng dụng của tích phân bội
• Hồi quy tuyến tính bội
• Phân tích hồi quy bội
• Mô hình hồi quy bội
• Bài giảng phân tích số liệu
• Phân tích số liệu
• Phương pháp phân tích số liệu
• Toán giải tích
• Giải tích 2
• Định nghĩa tích phân bội
• Cách tính tích phân bội
• Tính chất tích phân bội
• Giải tích vectơ
• Ứng dụng của giải tích vectơ
• Công thức Stokes tổng quát
• Công thức Newton–Leibniz
• Công thức Green
• Công thức Gauss–Ostrogradsky
• Bài giảng Tích phân bội ba
• Tính chất hàm khả tích
• Cách tính tích phân bội ba
• Cách xác định biến tính trước
• Bài giảng Giải tích 2
• Tích phân kép
• Ứng dụng của tích phân kép
• Bài tập giải tích
• Tích phân phụ thuộc tham số
• Giải tích
• Đổi biến trong tích phân bội ba
• Tọa độ cầu
• Mặt cong trong tọa độ cầu
• Giao tuyến của mặt cầu
• Bài giảng Tích phân bội
• Nhận dạng hàm khả tích
• Cách tính tích phân kép
• Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích
• Miền xác định của hàm
• Diện tích hình phẳng
• Cách tính tích phân
• Kĩ thuật tính tích phân bội ba
• Định nghĩa tích phân bội ba
• Tích phân bội 2
• Hàm số nhiều biến số
• tài liệu học đại học
• bài giảng toán A3
• bài tập toán A3
• Phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên
• Bài toán điều khiển chứa tích phân bội
• Phân tích bội
• Công cụ giải tích
• Multiple Integrals
• Tích phân kép trên hình chữ nhật
• Tích phân lặp
• Tích phân kép trên miền tổng quát
• Tích phân kép trong tọa độ cực
• Hệ tọa độ Descartes
• Tích phân kép trong hệ tọa độ Oxy
• Công thức đổi thứ tự tích phân
• Định thức Jacobi
• Khóa luận tốt nghiệp
• Ứng dụng tích phân bội
• Vật lý lý thuyết
• Đại lượng vật lý
• Bài toán Côsi
• Yếu tố diện tích của mặt
• Công thức tính tích phân bội
• Công thức nghiệm
• Khắc phục bội chi ngân sách
• Ngân sách nhà nước
• Bội chi ngân sách nhà nước
• Thực trạng bội chi ngân sách
• Ngân sách nhà nước Việt Nam
• Tiểu luận ngân sách nhà nước