tailieunhanh - Bài giảng Tin học ứng dụng nâng cao: Bài toán tối ưu - Lê Viết Mẫn

Bài giảng "Tin học ứng dụng nâng cao: Bài toán tối ưu" cung cấp cho người học các kiến thức: Bài toán tối ưu dạng tổng quát, bài toán sản xuất, bài toán đầu tư. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên ngành Công nghệ thông tin và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. | Bài giảng Tin học ứng dụng nâng cao Bài toán tối ưu - Lê Viết Mẫn Bài toán tối ưu v - 04 2013 Lê Viết Mẫn - lvman@ 1 Bài toán tối ưu Wednesday May 8 13 Dạng tổng quát Hàm mục tiêu F c1 X1 c2 X2 cn Xn Max Min Value Các ràng buộc a11 X1 a12 X2 a1n Xn b1 ak1 X1 ak 2 X2 akn Xn bk i j k m n Z am1 X1 am 2 X2 amn Xn bm Trong đó là các hệ số của hàm mục tiêu có thể biểu thị cho lợi nhuận hoặc chi phí là các hệ số của các phương trình ràng buộc có dạng bất đẳng thức hoặc đẳng thức X X1 X2 .Xn gọi là lời giải chấp nhận được khi nó thoả mãn tất cả các ràng buộc X X1 X2 .Xn gọi là lời giải tối ưu nếu giá trị hàm mục tiêu tại đó tốt hơn giá trị của hàm mục tiêu tại các phương án khác Lê Viết Mẫn - lvman@ 2 Bài toán tối ưu Wednesday May 8 13 Dạng bài toán Bài toán khẩu phần ăn Phải mua các loại thức ăn như thế nào để tổng chi phí bỏ ra là ít nhất mà vẫn đáp ứng được yêu cầu về dinh dưỡng Bài toán lập kế hoạch sản xuất Phải sản xuất mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu sao cho tổng lợi nhuận thu được từ việc bán các sản phẩm lớn nhất trong điều kiện nguyên liệu hiện có Bài toán vận tải Lập kế hoạch vận chuyển để tiền cước là nhỏ nhất với điều kiện là mỗi cửa hàng đều nhận đủ hàng và mỗi kho đều trao hết hàng Bài toán đầu tư Lập kế hoạch đầu tư để cực đại hoá lợi tức trong khi đảm bảo một số yêu cầu đặt ra Lê Viết Mẫn - lvman@ 3 Bài toán tối ưu Wednesday May 8 13 Bài toán sản xuất 1 2 Bài toán Một nông dân cần qui hoạch sản xuất nông nghiệp trồng tối ưu trên mảnh đất của mình. Vấn đề đặt ra là nên trồng bao nhiêu tấn lúa mì và bao nhiêu tấn lúa gạo để có lợi nhuận lớn nhất trong điều kiện hạn chế về đất nước và con người. Các số liệu cụ thể về diện tích đất nước và nhân công để sản xuất và khả năng tối đa của mỗi yếu tố được cho trong bảng sau Số liệu Lúa gạo Lúa mì Khả năng max Diện tích Ha tấn 2 3 50 Lượng nước 1000 m3 tấn 6 4 90 Nhân công 20 5 250 Lợi nhuận USD tấn 18 21 Lê Viết Mẫn - lvman@ 4 Bài toán tối ưu Wednesday May 8 13 .