tailieunhanh - Bài giảng Toán cao cấp: Chương 6 - Hoàng Mạng Dũng

Bài giảng "Toán cao cấp - Chương 6: Không gian véc tơ Euclide dạng toàn phương" cung cấp cho người học các kiến thức: Dạng toàn phương, định nghĩa dạng toàn phương, ma trận và biểu thức tọa độ của dạng toàn phương, . Mời các bạn cùng tham khảo. | Bài giảng Toán cao cấp Chương 6 - Hoàng Mạng Dũng CHƢƠNG 6 KHÔNG GIAN VÉC TƠ EUCLIDE DẠNG TOÀN PHƢƠNG CHƢƠNG 6 KHÔNG GIAN VÉC TƠ EUCLIDE DẠNG TOÀN PHƢƠNG DẠNG TOÀN PHƢƠNG Định nghĩa dạng toàn phƣơng Dạng toàn phương được sử dụng trong bài toán bình phương cực Ánh xạ Q V R xác định bởi công thức sau được gọi là một tiểu trong quy hoạch động phân loại các phương trình đạo hàm dạng toàn phương của không gian véc tơ V chiều n. riêng tuyến tính cấp 2 khảo sát cực trị của hàm nhiều biến . B e1 en là một cơ sở của V v V v x1e1 . xnen n Q v aij xi x j i j 1 Như vậy dạng toàn phương có biểu thức tọa độ là một đa thức đẳng cấp bậc 2 10 07 2017 1 10 07 2017 2 CHƢƠNG 6 KHÔNG GIAN VÉC TƠ EUCLIDE DẠNG TOÀN PHƢƠNG CHƢƠNG 6 KHÔNG GIAN VÉC TƠ EUCLIDE DẠNG TOÀN PHƢƠNG Ví dụ Ma trận và biểu thức tọa độ của dạng toàn phƣơng Dạng toàn phương Ma trận của dạng toàn phương Q trong cơ sở B Q v 2 x12 4 x1x2 7 x22 Q v Q x y z 2 x 2 4 y 2 3z 2 2 xy 5 yz ký hiệu A Q B và xác định như sau Dạng cực của Q A aij aij a ji n n Ma trận của dạng toàn phương là ma trận đối xứng Dạng cực của Q được xác định bởi công thức Biểu thức tọa độ của dạng toàn phương Q trong cơ sở B được 1 viết dưới dạng ma trận u v Q u v Q u Q v 2 Q v v B Q B v B t 10 07 2017 3 10 07 2017 4 CHƢƠNG 6 KHÔNG GIAN VÉC TƠ EUCLIDE DẠNG TOÀN PHƢƠNG CHƢƠNG 6 KHÔNG GIAN VÉC TƠ EUCLIDE DẠNG TOÀN PHƢƠNG Ví dụ Dạng toàn phương Ví dụ Dạng toàn phương của không gian véc tơ R3 v x1 x2 Q v 2 x12 4 x1x2 7 x22 Q x1 x2 x3 x12 2 x1x2 x22 4 x1x3 4 x32 6 x2 x3 Dạng cực tương ứng Dạng cực tương ứng u x1 x2 v y1 y2 u v 2 x1 y1 2 x1 y2 2 x2 y1 7 x2 y2 Có ma trận trong cơ sở chính tắc 2 2 x x1 x2 x3 y y1 y2 y3 A 2 7 x y x1 y1 x1 y2 x2 y1 x2 y2 2 x1 y3 2 x3 y1 4 x3 y3 3x2 y3 3x3 y2 Ngoài cách trên ta viết lại dạng toàn phương rồi đồng nhất hệ số Có ma trận trong cơ sở chính tắc a a x 2 x12 4 x1x2 7 x22 x1 x2 11 12 1 1 1 2 a21 a22 x2 A 1 1 3 a11x12 2a12 x1x2 a22 x2 2 2 3 4 10 07 2017 5 10 07 2017 6 1 CHƢƠNG 6 KHÔNG GIAN VÉC TƠ EUCLIDE .

• Toán học
• Bài giảng Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Không gian véc tơ Euclide
• Biểu thức tọa độ
• Biểu thức tọa độ dạng chính tắc
• Dạng toàn phương
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• giáo trình toán
• toán đại cương