tailieunhanh - Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 5a - Nguyễn Văn Tiến

Bài giảng "Toán cao cấp 1 - Chương 5: Ma trận hệ phương trình tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Ma trận vuông, định nghĩa ma trận, các dạng ma trận đặc biệt, ma trận không, ma trận chéo, ma trận đơn vị, . | Bài giảng Toán cao cấp 1 Chương 5a - Nguyễn Văn Tiến 16 04 2017 Chương 5a Ma trận vuông Nếu m n ta nói A là ma trận vuông cấp n. MA TRẬN a a 1n 11 a 12 a a 22 a 2 n HỆ PHƯƠNG TRÌNH A 21 a ij n n TUYẾN TÍNH a n 1 a n 2 a nn Đường chéo chính gồm các phần tử a 11 a 22 . a nn Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Định nghĩa ma trận Các dạng ma trận đặc biệt a a 12 a 1n Một ma trận A cấp 11 1. Ma trận không mxn là một bảng a a 22 a 2 n 2. Ma trận hàng A 21 số hình chữ nhật 3. Ma trận cột gồm mxn phần tử a a m 2 a mn 4. Ma trận tam giác trên gồm m hàng và n m 1 5. Ma trận tam giác dưới cột. a 11 a 12 a 1n 6. Ma trận chéo a a 22 a 2 n 7. Ma trận đơn vị hay A 21 8. Ma trận bậc thang a a m 2 a mn m 1 Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Định nghĩa ma trận Ma trận không Ký hiệu ma trận Tất cả các phần tử đều bằng 0. A a ij Ký hiệu 0 hay 0mxn m n Ví dụ 0 0 0 1 2 7 0 0 0 0 0 m n 0 A 4 5 7 1 0 2 8 9 0 0 0 Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến 1 16 04 2017 Ma trận hàng cột Ma trận chéo Ma trận hàng chỉ có một hàng 1 0 0 0 1 0 0 0 a 0 Ma trận cột chỉ có một cột 0 0 0 A 0 4 0 B C 1 0 0 8 0 0 b 0 0 6 0 2 0 0 4 A 1 2 3 4 5 B 4 Ma trận vuông 5 Tam giác trên dưới đường chéo chính bằng 0 Tam giác dưới trên đường chéo chính bằng 0 Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Ma trận tam giác trên Ma trận đơn vị 1 2 3 4 1 1 2 0 0 0 3 0 1 0 0 0 2 1 1 0 0 1 0 0 A 0 4 5 B I 2 I 3 0 1 0 I 4 0 0 8 9 0 1 0 0 1 0 0 0 6 0 0 1 0 0 0 0 4 0 0 1 Ma trận vuông Ma trận chéo Các phần tử dưới đường chéo chính bằng 0 Các phần tử chéo đều bằng 1. Ký hiệu In là ma trận đơn vị cấp n Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Ma trận tam giác dưới Ma trận bậc thang 1 0 0 0 1 0 Phần tử khác 0 đầu tiên của một hàng kể tử 0 2 0 0 0 bên trái gọi là phần tử cơ sở của hàng đó. A 3 4 0 B 0 6 8 0 Ma trận bậc