tailieunhanh - Sức bền vật liệu P3

Trạng thái ứng xuất = trạng thái ứng xuất tại một thời điểm của vật thể đàn hồi chịu lực là tập hợp tất cả các ứng xuất tác dụng trên tất cả các mặt vô cùng bé đi qua điểm đó | Chương 3. TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT I. KHÁI NIỆM VỂ TRẠNG THÁI ỨNG SUAT Trạng thái ứng suất tại một điểm của vật thể đàn hồi chịu lực là tập hợp tất cả các ứng suất tác dụng trên tất cả các mặt vô cùng bé đi qua điểm đó đặc trưng bởi tenxơ đôi xứng cấp 2 có 6 thành phần ứng suất độc lập hình ơ. T_ T x xy xz ơ T_ Tyx y _yz Tzx Tzy ơz như biểu thị trên các mặt của phân tô toạ độ Cdxdydz. Qua 1 điểm ta luôn tìm ba mặt vuông góc vối nhau có ứng suất tiếp bằng 0 các mặt chính gọi là phương chính ứng là ứng suất chính ơ1 ơ2 và ơ3 Ơ1 Ơ2 ơ3 đó là mặt chính pháp tuyến mặt suất pháp trên các mặt chính gọi Cán cứ vào các ứng suất chính ta hân loại trạng thái ứng suất như sau Trạng thái ứng suất khôi hình trạng thái ứng suất phắng hình trạng thái ứng suất đơn hình . Hĩnh 18 II. TRẠNG THÁI ỨNG SUAT PHANG 1. ứng suât trên mặt nghiêng bâ t kì Tách một phân tố khỏi vật thể đàn hồi chịu lực. Giả thiết mặt vuông góc vối trục z là mặt chính ơz Tzx Tzy 0 những mặt còn lại có cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp hình . Hình Xét sự cân bằng của phân tố hình láng trụ đáy là tam giác mặt bên nghiêng. Phương trình tông mômen các lực vối O EMO Txydydz dx - Tyxdzdxdy 0 Txv Tyx Đó là luật đổĩ ứng của ứng suất tiếp phát biểu như sau Nêu trên mặt cắt nầo đó có ứng suất tiếp thì trên mặt cắt vuông góc với nó cũng phải có ứng suất tiếp có cùng trị sổ nhưng đôi chiểứ . Lập các phương trình hình chiếu sau u ơudzds - ơxdzds cos a cosa Txydzdscosa sin a - - ơvdzds sin a sin a T dzds sin a cos a 0 y yx v Tuvdzds - ơxdzds cos a sin a - Txydzdscosa cos a ơ dzds sin a cos a T dzds sin a sin a 0 y yx Sau khi rút gọn sử dụng định luật đối ứng ứng suất tiếp ta được giá trị của ơu và Tuv ơv ơ ơ - ơ n - - - cos 2a - T sin 2a u 2 2 xy ơx - ơ T -JL - sin 2a T cos 2a uv 2 xy Rõ ràng là khi a 0 hoặc n 2 thì ơu và Tuv có giá trị bằng ơx 19 TXy hoặc ơy Tyx . 2. ứng suât chính và phương chính Mặt chính được xác định thông qua góc nghiêng a0 sao cho ứng suất tiếp trên đó bằng