tailieunhanh - Tổng ôn số phức

Tổng ôn số phức với các công thức quan trọng cần nắm vững và một số bài tập vận dụng từ các trường THPT trong cả nước giúp nắm chắc kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết nội dung. | Tổng ôn số phức TỔNG ÔN SỐ PHỨC CÁC CÔNG THỨC QUAN TRỌNG CẦN NẮM VỮNG z1 z2 z1 z2 z1 . z2 z1 z1 2 z z z z. z z z 2 z2 z z z z z z1 .z2 . 2 z1 z2 1 z2 Re z 2 Im z 2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z Re z Im z z Câu 1. Cho số phức z a bi thỏa mãn điều kiện z 4 2 z . Đặt P 8 b a 12. Mệnh 2 2 2 đề nào dưới đây đúng 2 2 2 2 2 2 A. P z 2 . B. P z 4 . C. P z 4 . D. P z 2 . THPT ĐẶNG THÚC HỨA NGHỆ AN Lời giải Cách 1. Đặt z a bi a b z 2 a 2 b 2 2abi z 2 4 a 2 b 2 4 2abi. 4a 2b 2 4 a 2 b 2 2 Khi đó giả thiết z 2 4 2 z a 2 b 2 4 8 b 2 a 2 16 4 a 2 b 2 a 2 b 2 2 P a 2 b 2 4 a 2 b 2 4 z 4 z 4 z 2 . 2 4 2 2 2 z 2 4 z 2 4 4 z 4 z. z 2 2 2 Cách 2. Từ giả thiết ta có z 2 4 2 z z 2 .z 2 4 z 2 4 z 2 16 4 4 12 4 z 2 z 2 2 2 12 4 z 2 z 2 12 4 z 2 z 2 z 2 2 1 . 2 2 Đặt z a bi z a bi z z 2 a b 2 2 2 2 2 . 2 Từ 1 2 suy ra P 8 b 2 a 2 12 z 2 . Chọn D. 2 2 1 1 Câu 2. Cho các số phức z1 0 z2 0 thỏa mãn điều kiện . z1 z2 z1 z2 z1 z Tính giá trị của biểu thức P 2 . z2 z1 1 3 2 A. B. 2. C. 2. D. . 2 2 THPT ĐẶNGTHÚC HỨA NGHỆ AN Lời giải 2 1 1 z 2 z2 1 Cách 1. Ta có 1 z1 2 z2 z1 z2 z1 z2 . z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 2 z z z z1 z1 z2 2. z2 0 1 2. 1 2 0 1 i 1 hoặc 1 i . 2 2 z2 z2 z2 z2 z1 z 1 1 1 3 2 Khi đó P 2 i 1 i 1 2 . z2 z1 i 1 i 1 2 2 2 1 1 1 i z 3 2 Cách 2. Chọn z1 i z2 1 2 P . Chọn D. i z2 i z 2 2 z2 2 iz 3i 1 z 26 z . Số phức w iz có môđun là 2 Câu 3. Cho số phức z 0 thỏa mãn 1 i 9 A. 9. B. 26. C. 6. D. 5. THPT PHẠM HỒNG THÁI HÀ NỘI Lời giải Đặt z x yi x y khi đó giả thiết i x yi 3i 1 x yi 1 i x y . 2 2 xi y 3 xi 3 y x yi x 4 y y 2 x i x y x y i. 2 2 2 2 x 4y x y 2 2 1 . Lấy 1 2 ta được x 4 y 2 x y 0 x 5 y. 2 x y x y 2 2 2 y 0 x 0 Thế x 5 y vào phương trình 1 ta có 26 y 9 y 2 . y 9 x 45 26 26 45 9 26 45 9 Vậy z x yi i w i i 1 5i 26. Chọn C. 26 26 9 26 26 Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T z i z 2 i . A. max T 8 2. B. max T 4. C. max T 4 2. D. max T 8. THPT CHU VĂN AN HÀ NỘI Lời giải Đặt

• Trung học phổ thông
• Tổng ôn số phức
• Công thức số phức
• Bài tập số phức
• Bất đẳng thức số phức
• Dạng toán min max số phức
• Đề cương học kì 2
• Đề cương học kì 2 lớp 12
• Đề cương học kì 2 môn Toán
• Đề cương học kì 2 Toán lớp 12
• Tích phân hàm đa thức
• Nguyên hàm tổng hợp
• Các phép toán số phức