tailieunhanh - Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 5c - Nguyễn Văn Tiến (2017)

Bài giảng "Toán cao cấp 1 - Chương 5c: Hồi quy và tương quan" cung cấp cho người học các kiến thức: Tương quan, biểu đồ phân tán, hệ số tương quan Pearson, đánh giá hệ số tương quan, liên hệ hàm số và liên hệ thống kê, phân tích hồi quy, . Mời các bạn cùng tham khảo. | Bài giảng Toán cao cấp 1 Chương 5c - Nguyễn Văn Tiến 2017 19 10 2017 CHƯƠNG 5C Tương quan Hai biến được nói là có tương quan nếu chúng có quan hệ với nhau chính xác hơn sự thay đổi của biến này có ảnh hưởng đến thay đổi của HỒI QUI VÀ TƯƠNG biến còn lại. Ký hiệu x y là cặp giá trị quan sát được của hai QUAN biến X Y. Ta có thể vẽ đồ thị của các quan sát thông qua biểu đồ phân tán scatter diagram Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ Biểu đồ phân tán Một công ty nghiên cứu ảnh hưởng của quảng cáo tới Biến độc lập doanh số bán hàng. Dữ liệu quảng cáo và doanh thu chi phí quảng từng tháng được thu thập như sau cáo Chi phí quảng cáo 1 3 0 9 1 8 2 1 1 5 Biến phụ thuộc doanh số bán Tổng doanh số 151 6 100 1 199 3 221 2 170 0 hàng tháng tới Hãy vẽ biểu đồ phân tán. Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Hệ số tương quan Pearson Hệ số tương quan Pearson Ký hiệu r hay rX Y n Ký hiệu r hay rX Y n x x y y i i x x y y i i Công thức rX Y i 1 Công thức rX Y i 1 n 2 n 2 n 2 n 2 x x . y y i 1 i i 1 i x x . y y i 1 i i 1 i Trong đó n là số lượng quan sátn Trong đó n là số lượng quan sát cov x y xi x yi y rX Y i 1 cov x y n xy x. y xy x. y X . Y n 1 rX Y n x x i 2 n y y i 2 2 n x 2 x . n y 2 y 2 x2 x . 2 y y 2 2 X2 i 1 Y2 i 1 n 1 n 1 Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến 1 19 10 2017 Trung bình phương sai và hiệp phương sai Đánh giá hệ số tương quan Đối với quan sát mẫu Miền giá trị 1 rX Y 1 Ta có n n x i y i Nếu 1 rX Y 0 thì tương quan âm. rXY càng x1 x2 . xn y1 y2 . yn x i 1 y i 1 gần -1 thì mối liên hệ tuyến tính nghịch giữa X n n n n n n Y càng mạnh 2 2 2 x 2 x22 . xn2 x y 2 y22 . yn2 i 2 y i Nếu 0 rX Y 1 thì tương quan dương. rXY càng x 1 i 1 y 1 i 1 n n n n gần -1 thì mối liên hệ tuyến tính thuận giữa X Y n càng mạnh x1 y1 . xn yn x y i i xy i 1 rXY càng gần 0 thì quan hệ tuyến tính càng yếu. n n Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài