tailieunhanh - Luyện phương trình từ khó đến cực khó P5

Luyện phương trình từ khó đến cực khó P5 Tài liệu tham khảo ôn thi TN ĐHCĐ, giúp các bạn tự học, nâng cao vốn kiến thức của mình, tài liệu bao gồm các bài tập tự luận và phương pháp giải hay. | Luyện thi trên mạng Hướng Dẫn Giải Bài Tập Bài 1 đặt x 1 t 0 x t2 - 1 4 4 phương trình trở thành t2 1 t2 1 1 a t2 - 1 t 1 a 4 ỵ 4 4 2 t2 t 1 a t 1 2 a W t 1 4ã 42 2 __ t 1 - Jã loại do t 0 giải phương trình t Jã - 2 0 đk a 4 x 4 Jã - 2 2 x a - 4ã Kết luận - nếu a 2 phương trình vô nghiệm - nếu a 2 phương trình có nghiệm x a - Jã bài 2 đặt đk x a cho vế phải bình phương 2 vế chuyển vế f x x2 2ax 3 - a2 0 biện luận A 2a2 - 3 A 0 a 26 2 bất phương trình vô nghiệm - A 0 a -26 - a - 2aa - 3 x -a 2aa - 3 chú ý f a 2a 3 0 a ị x1 x2 và để bất phương trình có nghiệm cần có 3 a -a a a 0 2 Kết luận nếu a nếu a -26 bất phương trình vô nghiệm - 2 bất phương trình có nghiệm x x1 x x2 bài 3 đặt u Vxx - 2m v2 - u2 2m-1 2 3v2 u2 4uv 1 v a x2 -1 đk u v 0 đây là hệ đẳng cấp. giải hệ này ta có kết quả cuối cùng l u v 0 Trần V ăn Thái - Trường PTTH Chu Văn A Luyện thi trên mạng Kết luận - nếu m 0 hoặc m 3 phương trình vô nghiệm - nếu 0 m 2 phương trình có nghiệm duy nhất _ 2 - m 2yỊ1 - m bài 4 nhận xét x a là nghiệm a 0 lúc đó phương trình có nghiệm x 0 khi a 0 x a không nghiệm phương trình chia cả hai vế của phương trình cho 3 x - a 2 ta được x ax2 x a 3 m m 1 3 x - a x - a đặt 3x a t phương trình t2 m 1 t m 0 x - a t 1 t m t 1 ĨL L 1 vô nghiệm do a 0 x - a t m L L m3 m3 - 1 x m3 1 a x - a m3 K _ nếu m 1 x 3 a nr -1 nếu m 1 phương trình vô nghiệm kl a 0 với mọi m phương trình đúng với mọi x a 0 m 1 phương trình có nghiệm duy nhất x m ba nr -1 a 0 m 1 phương trình vô nghiệm bài 5 bình phương 2 vế chuyển vế rút y làm nhân tử chung và chia ta được 9 8y 2x - 9 2x 1 nếu x y nguyên suy ra 2x 1 phải là ước của 9 2x 1 1 2x 1 3 2x 1 9 2x 1 -1 1 -3 3 -9 9 x -1 0 -2 1 -5 4 y ị z 0 -2 ị z ị z ị z Trần V ăn Thái - Trường PTTH Chu Văn A Luyện thi trên mạng vậy phương trình có các nghiệm nguyên là x 0 y _ 0 x -2 y _ -2 Chuyên đề VI Hệ phương trình - hệ bất phương trình vấn đề 1 Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn Hệ phương trình có chứa 1 phương