tailieunhanh - Luyện phương trình từ khó đến cực khó P7

Luyện phương trình từ khó đến cực khó P7 Tài liệu tham khảo ôn thi TN ĐHCĐ, giúp các bạn tự học, nâng cao vốn kiến thức của mình, tài liệu bao gồm các bài tập tự luận và phương pháp giải hay. | Luyện thi trên mạng hướng dẫn giải bài tập Bài 1 đặt r x y s điều kiện s2 4P xy P Hệ trở thành r s P m 1 S P là nghiệm của pt SP m X2- m 1 X m 0 r S m P 1 _ S 1 P m Câu a Khi m 2 theo điều kiện ta có S 2 P 1 x y 1 là nghiệm của hệ Câu b Nếu S m P 1 theo yêu cầu của bài toán ta có S 0 m 0 và S2 4P m2 4 m 2 kết hợp m 2 1 Nếu S 1 P m m 0 và S 4P 1 4m 0 m 4 Kết luận ._ m 2 thì hệ có ít nhất 1 nghiệm x y 0 - 1 0 m 4 Bài 2 Đặt u x 2y v với u 0 hệ trở thành x - 2y u v 5 u v là nghiệm của pt X2 - 5X a 0 uv a Biện luận r T-ĩỹ 5 Ị x 10 - a 0 có X 0 X 5 ì x 2y 0 y --1 20 - khi a 0 A 25 - 4a 0 a 25 -7- 4 Trần V ăn Thái - Trường PTTH Chu Văn A Luyện thi trên mạng 1 5 y 25 - 4a u -- _---- x - 2y 2 - _o _5 25 - 4a v x 2y 2 5 a 1 a 1 V 25 - 4a 4a 5 a -1 a - 1 V 25 - 4a 8a 25 x 4 pt vô nghiệm hệ vô nghiệm Bài 3 Câu a K 1 hệ có dạng - x2 - 4xy y2 1 y2 - 3xy 4 r y2 - 3xy 4 - - 4 x2 - 4xy y2 y2 - 3xy 4x - y x - 3y 0 - y2 - 3 xy 4 - r x 1 hoặc X - y 4x . y 4 x -1 y -4 - y2 - 3 xy 4 - hệ vô nghiệm - x 3y Câu b Ta thấy y 0 không có nghiệm pt 2 y2 - 4 2 x 3 thê vào pt đâu ta được 11y4 9K - 49 y2 -16 0 c 16 2 vì - 0 phương trình luôn có nghiệm y 0 luôn tôn tại y thê vào a 11 3 sẽ được x tương ứng . Vậy VK hệ luôn có nghiệm. Bài 37 hệ phuương trình hai ẩn tiêp theo D. Hệ phương trình chứa căn thức 1. ví dụ 1 -- ựx2 y2 J2xỹ 85 2 1 giải hệ phương trình -- I - 4x yỹ 4 2 Giải Nhân hai vê pt 1 với 2 bình phương hai vê pt 2 -- 2x2 2y2 ự4xy 16 Trừ từng vê 2 pt ta có Trần V ăn Thái - Trường PTTH Chu Văn A Luyện thi trên mạng I __ x y yl 4 xy 16 ự2x2 2y2 x y Bình phương 2 vế x - y 2 0 x y Thay vào 2 ta được 2 x 4 . x y 4 Kết luận hệ có 1 nghiệm x y 4 2. Ví dụ 2 Giải hệ 2 x y 3 zyxỹ xỹĩ t 4Ĩ 3P 6 Giải đặt 3Jx u ly y v thì hệ trở thành r 2 u3 v3 3uv u v - u v 6 2 u v u2 v2 - uv 3uv u v t . 1 u v 6 12 u v 2 u v 6 uv 8 - 3uv 18uv 2 36 - 3uv 18uv u v 6 hoặc x 8 y 64 hoặc x 64 y 8 3. chú ý có thể biến đổi trực tiếp đưa về quan hệ giữa x y .