tailieunhanh - Bài giảng Phương pháp tính - Chương 2: Giải gần đúng phương trình phi tuyến

Bài giảng “Phương pháp tính – Chương 2: Giải gần đúng phương trình phi tuyến” giới thiệu khoảng cách ly nghiệm, cách giải gần đúng pt f(x) = 0. công thức sai số tổng quát, phương pháp chia đôi, phương pháp lặp Newton, | Bài giảng Phương pháp tính - Chương 2 Giải gần đúng phương trình phi tuyến CHƯƠNG 2 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN I. ĐẶT BÀI TOÁN Bài toán tìm nghiệm gần đúng của phương trình f x 0 với f x là hàm liên tục trên khoảng đóng a b hay khoảng mở a b . 1. Khoảng cách ly nghiệm Khoảng đóng hay mở trên đó tồn tại duy nhất nghiệm của phương trình gọi là khoảng cách ly nghiệm Định lý Nếu hàm f liên tục trên đoạn a b thoả điều kiện f a f b lt 0 thì phương trình f x 0 có nghiệm trên a b . Nếu hàm f đơn điệu ngặt thì nghiệm là duy nhất. a b là KCLN của pt khi f a f b lt 0 Đạo hàm f không đổi dấu a b trên đoạn a b Ví dụ Tìm các khoảng cách ly nghiệm của pt f x 3x2 lnx 0 Giải f x 6x 1 x gt 0 x gt 0 f hàm tăng ngặt nên pt có tối đa 1 nghiệm f f f Vây khoảng cách ly nghiệm là Ví dụ Tìm các khoảng cách ly nghiệm của pt f x x3 - 3x 1 0 giải Ta lập bảng giá trị tại các điểm đặc biệt x -3 -2 -1 0 1 2 3 f x - - -1 3 1 -1 3 Nhìn vào bảng ta thấy pt có nghiệm trong các khoảng -2 -1 0 1 1 2 Vì pt bậc 3 có tối đa 3 nghiệm nên các khoảng cách ly nghiệm là -2 -1 0 1 1 2 Bài tập 1. Tìm các khoảng cách ly nghiệm của pt f x ex x2 3x -2 Giải f x ex - 2x 3 Ta lập bảng giá trị tại các điểm đặc biệt x -3 -2 -1 0 1 2 3 f x - - - - - Nhận xét f x gt 0 x 0 1 . Vây khoảng cách ly nghiêm 0 1 2. Tìm các khoảng cách ly nghiệm của pt f x xcosx 2x2 3x 1 f x cosx xsinx -4x 3 Ta lập bảng giá trị tại các điểm đặc biệt x -3 -2 -1 0 1 2 3 f x - - - - - - - Nhận xét f x lt 0 x 1 2 f x gt 0 x -1 0 Vây các khoảng cách ly nghiệm -1. 0 1 2 2. Cách giải gần đúng pt f x 0 B1 tìm tất cả các khoảng cách ly nghiệm B2 trong từng khoảng cách ly nghiệm tìm nghiệm gần đúng của phương trình Các phương pháp giải gần đúng Phương pháp chia đôi Phương pháp lặp đơn Phương pháp lặp Newton 3. Công thức sai số tổng quát Định lý Giả sử f x liên tục trên a b khả vi trên a b Nếu x x là nghiệm gần đúng và nghiệm chính xác của phương trình và f x m gt 0 x a b thì sai số được đánh giá theo công

• Toán học
• Phương pháp tính
• Bài giảng Phương pháp tính
• Giải gần đúng phương trình phi tuyến
• Phương pháp chia đôi
• Phương pháp lặp Newton
• Phương trình phi tuyến
• Bài giảng
• tìm hiểu Phương Pháp Tính
• nghiên cứu Phương Pháp Tính
• đề cương Phương Pháp Tính
• giáo trình phương pháp tính
• Đáp án môn Phương pháp tính
• Đề thi Phương pháp tính
• Luyện thi Phương pháp tính
• Ôn tập phương pháp tính
• Bài tập Phương pháp tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Phương pháp Choleski
• Phương pháp nhân tử
• Phương pháp Cholesky
• Bài giảng môn Phương pháp tính
• Môn học Phương pháp tính
• Bài toán trong Phương pháp tính
• Tính giá trị hàm
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• nhập môn phương pháp tính
• tài liệu nhập môn phương pháp tính
• ôn thi nhập môn phương pháp tính
• đề cương nhập môn phương pháp tính
• đáp án nhập môn phương pháp tính
• Bài tập tự luyện
• Các phương pháp tính tích phân
• Phương pháp tính tích phân
• Bài tập các phương pháp tính tích phân
• Câu hỏi các phương pháp tính tích phân
• Tài liệu các phương pháp tính tích phân
• Đề thi môn Phương pháp tính
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Toán cao cấp
• Giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình Ax=b
• Phương pháp nhân tử LU
• Phương phương pháp lặp
• Phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp dây cung
• Phương pháp lặp đơn
• Bài thuyết trình
• Phương pháp tính tải lượng nhanh
• Tính tải lượng nhanh
• Giới thiệu phương pháp tính tải lượng nhanh
• Thực hiện phương pháp tính tải lượng nhanh
• Ưu điểm phương pháp tính tải lượng nhanh
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Toán kỹ thuật
• Hệ phương trình tương đương
• Giải gần đúng phương trình
• Phương pháp bình phương bé nhất
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương pháp Newton
• Khoảng cách ly nghiệm
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Applied numerical methods
• Ứng dụng phương pháp tính số
• Phương pháp tính số
• Phương pháp tính trực tiếp
• Phương pháp lặp
• Phương pháp khử Gaussian
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ 3