tailieunhanh - Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 14 – Trần Quang Việt

Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự (Lecture 14)” cung cấp cho người học các kiến thức: Bộ lọc Butterworth, bộ lọc Chebyshev, các phép biến đổi tần số. | Bài giảng Tín hiệu và hệ thống Lecture 14 Trần Quang Việt Ch-7 Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự Lecture-14 . Bộ lọc Butterworth . Bộ lọc Chebyshev . Các phép biến đổi tần số Signals amp Systems FEEE HCMUT . Bộ lọc Butterworth Trên thực tế người ta tìm được các phép biến đổi để thiết kế bộ lọc thông cao thông dãi chắn dãi dựa vào bộ lọc thông thấp Tập trung khảo sát thiết kế bộ lọc thông thấp xem như bộ lọc mẫu Prototype Filter Signals amp Systems FEEE HCMUT . Bộ lọc Butterworth Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp Butterworth bậc n 1 H jω 2n ω 1 ωc Tại tần số c đáp ứng biên độ bằng 1 2 1 2 hoặc -3dB công suất suy giảm gọi là tần số cắt tần số 3dB hoặc tần số công suất Yêu cầu thiết kế Chỉ rỏ p Chỉ rỏ G p Gp Chỉ rỏ s Chỉ rỏ G s Gs Signals amp Systems FEEE HCMUT . Bộ lọc Butterworth Xác định bậc n của bộ lọc và c theo các yêu cầu thiết kế 2n ωx Độ lợi dB tại tần số x G ω x 10log10 1 ωc ωp 2n Độ lợi dB tại tần số p G ωp 10log10 1 ωc Gp ωs 2n Độ lợi dB tại tần số s G ωs 10log10 1 ωc Gs 2n p G p 10 c 10 1 2n 10 Gs 10 1 s 2n p G p 10 Gs 10 s c 10 1 10 1 Gs 10 G p 10 log 10 1 10 1 n 2 log s p p s G p 10 c Gs 10 10 1 2 n 1 10 1 1 2 n Signals amp Systems FEEE HCMUT . Bộ lọc Butterworth Xác định hàm truyền H s bậc n Trong thiết kế ta dùng đáp ứng chuẩn hóa c 1 như sau 1 H j 2n 1 Suy ra H s khi biết hàm truyền của đáp ứng chuẩn hóa s s c H s H s Signals amp Systems FEEE HCMUT . Bộ lọc Butterworth Xác định hàm truyền bậc n của bộ lọc chuẩn hóa Xác định các poles của bộ lọc chuẩn hóa 1 H j H j 2n 1 s j 1 H s H s 1 s j 2n Các poles của H s H -s phải thỏa s 2 n j 2 n j 2 k 1 1 e 2n j 2 k n 1 j ej 2 s e Signals amp Systems FEEE HCMUT . Bộ lọc Butterworth Vậy các poles của H s H -s là j 2 k n 1 2n sk e k 1 2 3 . 2n Im Im j j H s H -s H s H -s n 1 2n 1 -1 Re -1 Re -j -j j 2 k n 1 Kết luận n poles của H s sk e 2n k 1 2 3 . n Signals amp Systems FEEE HCMUT . Bộ lọc Butterworth Hàm truyền H s có dạng 1 H s s s1 s s2 s s3 . s .