tailieunhanh - Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 4 – Trần Quang Việt

Lecture 4 cung cấp cho người học những kiến thức về hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân. Nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân, đáp ứng xung của hệ thống, đa thức đặc trưng và tính ổn định của hệ thống. Mời các bạn cùng tham khảo. | Bài giảng Tín hiệu và hệ thống Lecture 4 Trần Quang Việt Ch-2 Phân tích hệ thống LTI trong miền thời gian Lecture-4 . Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân Signals amp Systems FEEE HCMUT . Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân . Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân . Đáp ứng xung của hệ thống . Đa thức đặc trưng và tính ổn định của hệ thống Signals amp Systems FEEE HCMUT . Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân Trên thực tế tồn tại rất nhiều hệ thống mô tả bởi PTVP hệ số hằng Ví dụ phương trình xác định mối quan hệ của vận tốc và lực kéo tác dụng lên xe m dv t Kv t m Kv t f t f t dt dv t Giả sử m 1000kg K 300N m s 1000 300v t f t dt Tổng quát phương trình VP mô tả cho hệ thống có dạng d n y t d n-1y t dy t d mf t d m-1f t df t n a n-1 n-1 . a 1 a 0 y t b m m b m-1 m-1 . b1 b0f t dt dt dt dt dt dt n d k y t m d k f t n k m ak k bk k a k D y t b k Dk f t a n 1 n m k 0 dt k 0 dt k 0 k 0 Q D y t P D f t Q D P D Signals amp Systems FEEE HCMUT . Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân Giải phương trình để xác định đáp ứng thường dùng phương pháp tích phân kinh điển tổng của 2 đáp ứng tự do amp cưỡng bức Đáp ứng tự do đáp ứng bởi các tác nhân nội tại bên trong hệ thống thường là do năng lượng tích trữ amp tín hiệu vào Đáp ứng cưỡng bức zero-state đáp ứng với tín hiệu ngõ vào của hệ thống dv t dv t Ví dụ 1000 300v t f t t 10 3f t dt dt Với f t 5000e 2t u t Bước 1 xác định đáp ứng cưỡng bức vcb t Ke-2t khi t gt 0 2t 2t 2t 2t -2Ke 5e K vcb t Signals amp Systems FEEE HCMUT . Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân Bước 2 xác định đáp ứng tự do vtd t giải pt thuần nhất dv td t td t 0 dt Phương trình đặc trưng 0 v td t K1e Bước 3 xác định đáp ứng tổng 2t v t v td t vcb t K1e Điều kiện đầu HT LTI nhân quả HT phải ở trạng thái nghỉ dy 0 dy n-1 0 y 0 . 0 dt dt n-1 Signals amp Systems FEEE HCMUT . Hệ .