tailieunhanh - Các chuyên đề Toán lớp 9

Tài liệu trình bày các chuyên đề Toán lớp 9: căn thức – biến đổi căn thức; phương trình bậc hai – định lý Vi-ét; hệ phương trình; hàm số đồ thị; giải bài toán bằng cách lập phương trình –hệ phương trình; các bài toán về tính số đo góc và số đo diện tích; toán quỹ tích; một số bài toán mở đầu về hình học không gian. | Các chuyên đề Toán lớp 9 PHẦN I ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1 CĂN THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC. Dạng 1 Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa. Bài 1 Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa. Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau . Dạng 2 Biến đổi đơn giản căn thức. Bài 1 Đưa một thừa số vào trong dấu căn. Bài 2 Thực hiện phép tính. Bài 3 Thực hiện phép tính. Bài 4 Thực hiện phép tính. Bài 5 Rút gọn các biểu thức sau Bài 6 Rút gọn biểu thức Bài 7 Rút gọn biểu thức sau Bài 8 Tính giá trị của biểu thức Dạng 3 Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán. Bài 1 Cho biểu thức a Rút gọn P. b Tính giá trị của P nếu x 4 2 . c Tính giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2 Xét biểu thức a Rút gọn A. b Biết a gt 1 hãy so sánh A với . c Tìm a để A 2. d Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 3 Cho biểu thức a Rút gọn biểu thức C. b Tính giá trị của C với . c Tính giá trị của x để Bài 4 Cho biểu thức a Rút gọn M. b Tính giá trị M nếu c Tìm điều kiện của a b để M a Rút gọn H. b Chứng minh H 0. c So sánh H với . Bài 8 Xét biểu thức a Rút gọn A. b Tìm các giá trị của a sao cho A gt 1. c Tính các giá trị của A nếu . Bài 9 Xét biểu thức a Rút gọn M. b Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên. Bài 10 Xét biểu thức a Rút gọn P. b Tìm các giá trị của x sao cho c So sánh P với . Chủ đề 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỊNH LÝ VI ÉT. Dạng 1 Giải phương trình bậc hai. Bài 1 Giải các phương trình 1 x2 6x 14 0 2 4x2 8x 3 0 3 3x2 5x 2 0 4 30x2 30x 7 5 0 5 x2 4x 2 0 6 x2 2x 2 0 7 x2 2x 4 3 x 8 2x2 x 1 x 1 9 x2 2 1 x 2 0. Bài 2 Giải các phương trình sau bằng cách nhẩm nghiệm 1 3x2 11x 8 0 2 5x2 17x 12 0 3 x2 1 x 0 4 1 x2 2 1 x 1 3 0 5 3x2 19x 22 0 6 5x2 24x 19 0 7 1 x2 2x 1 0 8 x2 11x 30 0 9 x2 12x 27 0 10 x2 10x 21 0. Dạng 2 Chứng minh phương trình có nghiệm vô nghiệm. Bài 1 Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm. 1 x2 2 m 1 x 3 m 0 2 x2 m 1 x m 0 3 x2 2m 3 x m2 3m 0 4 x2 2 m 2 x 4m 12 0 5 x2 2m 3 x m2 3m 2 0 6 x2 2x m 1 m 3 0 7 x2 2mx m2 1 0 8 m 1 x2 2 2m 1 x 3 m 0 9 ax2 ab 1 x b 0. Bài