tailieunhanh - Bài tập Toán lớp 9 - Chương 3: Đường tròn

Tài liệu trình bày bài tập về đường tròn: sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn; dây của đường tròn; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; vị trí tương đối của hai đường tròn. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Bài tập Toán lớp 9 - Chương 3: Đường tròn" để nắm chi tiết hơn nội dung. | Bài tập Toán lớp 9 - Chương 3 Đường tròn CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN I. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Đường tròn Đường tròn tâm O bán kính R R gt 0 là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. 2. Vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn Cho đường tròn O R và điểm M. M nằm trên đường tròn O R OM R . M nằm trong đường tròn O R OM lt R . M nằm ngoài đường tròn O R OM gt R . 3. Cách xác định đường tròn Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. 4. Tính chất đối xứng của đường tròn Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Bài 1. Cho tứ giác ABCD có ﾵC ﾵD 900 . Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của AB BD DC và CA. Chứng minh rằng bốn điểm M N P Q cùng nằm trên một đường tròn. HD Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật. Bài 2. Cho hình thoi ABCD có ﾵA 600 . Gọi E F G H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA. Chứng minh 6 điểm E F G H B D cùng nằm trên một đường tròn. HD Chứng minh EFGH là hình chữ nhật OBE là tam giác đều. Bài 3. Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Chứng minh E F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD. HD Chứng minh E F là giao điểm của các đường trung trực tương ứng. Bài 4. Cho đường tròn O đường kính AB. Vẽ đường tròn I đường kính OA. Bán kính OC của đường tròn O cắt đường tròn I tại D. Vẽ CH AB. Chứng minh tứ giác ACDH là hình thang cân. HD Chứng minh ADO CHO OD OH AD CH. Chứng minh HD AC. Bài 5. Cho hình thang ABCD AB CD AB Hình học 9 Hồ Thanh Trung II. DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi .