tailieunhanh - Parabol cơ bảm đến nâng cao

Parabol cơ bảm đến nâng cao Trong toán học, parabol (Tiếng Anh là parabola, bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp παραβολή) là một đường conic được tạo bởi giao của một hình nón và một mặt phẳng song song với đường sinh của hình đó. Một parabol cũng có thế được định nghĩa như một tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm cho trước (tiêu điểm) và một đường thẳng cho trước (đường chuẩn). Trường hợp đặt biệt xảy ra khi mặt phẳng cắt tiếp xúc với mặt conic. Trong trường hợp này, giao tuyến sẽ suy. | C. Parabol I. định nghĩa và phương trình 1. Định nghĩa trong mặt phẳng cho đường thẳng A và một điểm F không thuộc A. Tập các điểm M trong mặt phẳng sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến A là một Parabol nhận F làm tiêu điểm và A làm đường chuẩn. Số p bằng khoảng cách từ F đến A được gọi là tham số tiêu. 2. Phương trình chính tắc Nếu ta chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho điểm F và đường thẳng A có phương trình x - p thì trong hệ trục đó Parabol có phương trình dạng y2 2px 3. Một số tính chất a Parbol y2 2px là hình không bị chặn có 1 trục đối xứng Ox đó là đường thẳng qua tiêu điểm và vuông góc với đường chuẩn. Parabol không có tâm đối xứng. b Nếu điểm Mo xo yo thuộc Parabol thì MoF là bán kính qua tiêu điểm M F xn p. o o 2 c Tâm sai của Parbol e 1 II. Tiếp tuyến Cho Parbol P có phương trình y2 2px p 0 . 1. Nếu điểm Mo xo yo e P thì tiếp tuyến tại điểm Mo của P có phương trình dạng yoy p x xo . 2. Đường thẳng A có phương trình Ax By C 0 tiếp xúc với P y2 2px khi và chỉ khi ta có B2p 2AC 1 3. Nếu điểm Mo xo yo không thuộc Parbol thì để có tiếp tuyến qua điểm Mo cần và đủ là yo 2pxo. Khi đó có hai tiếp tuyến qua điểm Mo. Cách viết phuơng trình tiếp tuyến như sau Cách 1. Giả sử T x1 y1 là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm. Khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng y1y p x x1 Ta tìm x1 yi bởi hệ y2 2pxi vì T xbyi e P . yiyo p xo xi vì tiếp tuyến qua Mo xo yo Cách 2. Xét đường thẳng A qua điểm Mo xo yo . Phương trình A có dạng A x - xo B y - yo 0 hay Ax By - Axo Byo 0 A . Đường thẳng A tiếp xúc với P y2 2px khi và chỉ khi B2p -2A Axo Byo hay B2p 2AByo 2xoA2 0. Từ đây ta tìm được A B sai khác một hằng số tỷ lệ. III. Luyện tập 1. Cho Parabol y2 2px Mo xo yo là điểm trên mặt phẳng sao cho yo 2pxo. Từ M kẻ hai tiếp tuyến đến Parabol tại các tiếp điểm Ti và T2. Hãy viết phương trình đường thẳng T1T2. Lời giải Giả sử Ti xi yi T2 x2 y2 . Khi đó tiếp tuyến tại Ti có phương trình dạng yiy p x xi . Theo giả thiết tiếp tuyến đo qua Mo xo yo nên ta có yoyi p xo xi i .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giải toán max min
• hình học không gian
• cực trị hàm số
• giải toán vectơ
• hệ phương trình
• khảo sát hàm số
• Tuyển chọn bài Max – Min
• Bài Max – Min trong đề thi thử Tây Ninh
• Câu hỏi Max – Min
• Giải bài tập Max – Min
• Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán
• Ôn thi môn Toán
• Giải bất đẳng thức
• Kỹ thuật giải bất đẳng thức
• Bài toán Min Max
• Phương trình hàm số
• Chứng minh bất đẳng thức
• Sử dụng bất đẳng thức AM GM
• hương pháp giải toán
• giải bài tập toán
• tài liệu ôn thi đại học
• kiến thức toán học
• toán học căn bản
• luyện thi toán đại học 2013
• mặt câu cực trị hàm số
• phương pháp tọa độ
• giải nhanh toán
• toán chuyên
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• toán tham khảo
• Thủ thuật Casio
• Giải nhanh trắc nghiệm toán 12
• Trắc nghiệm môn Toán
• Casio tìm nhanh họ nguyên hàm của hàm số
• Casio tính nhanh diện tích hình phẳng
• Mẹo tìm min max của môđun số phức
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Phát triển tư duy sáng tạo
• Hình học toạ độ
• ôn thi đại học 2010
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại học 2010
• luyện thi đại học cấp tốc