tailieunhanh - Giáo trình robot part 10

Từ đó ta thấy ma trận mô tả hai trường hợp trên là khác nhau. Tuy nhiên, nếu xét kết hợp của hai chuyển động vi phân ta sẽ thấy ma trận mô tả chuyển động xoay vi phân là như nhau. Ma trận phản đối xứng, trong đó dpi, dqi và dsi là các thành phần quay theo các trục. Ta có: ro = Ai ri với Ai là ma trận quay của khâu thứ i. Nếu xét theo hệ toạ độ thuần nhất ta có thể viết: | Từ đó ta thấy ma trận mô tả hai trường hợp trên là khác nhau. Tuy nhiên nếu xét kết hợp của hai chuyển động vi phân ta sẽ thấy ma trận mô tả chuyển động xoay vi phân là như nhau. 1 0 dq 0 1 - dp dp dp 1 Theo định kỳ Charles vận tốc góc của một khâu được cho bởi. v dp dq ds dK. it. 1 it. j It- k it với dKi 0 ds - dqi - ds. i dqt - dP i dpt 0 0 dAi . A . ìo jo kn o Ma trận phản đối xứng trong đó dpi dqi và dsi là các thành phần quay theo các trục. Ta có ro Ai ri với Ai là ma trận quay của khâu thứ i. Nếu xét theo hệ toạ độ thuần nhất ta có thể viết A 0 ro dro ri 0 1 dA 0 0 1. i r 0 1 dA 0 0 1 . T .r0 dA 0 0 1 _ AT . 0 0 1 dX0 dy0 dAAT 0 dz0 _ 0 1 1 dAAT 0 r0 _ 0 1_ . r0 X - 0 - ds dq 0 X-1 y0 ds 0 - dP i 0 . y0 Z0 - dq dPi 0 0 z0 1 . _ 0 0 0 1_ _1 _ dx 0 h 1 r0 - ds i dqi h 1 hay dy0 ỷ ds 0 - dp . ý dZo _ .Zo . - dqi dpl 0 _ _Z0 _ 3 Chuyển động vi phân tổng quát Trong dịch chuyển vi phân tổng quát bao gồm cả dịch chuyển quay lẫn dịch chuyển tịnh tiến bằng cách kết hợp hai trường hợp vừa xét ta có trường hợp di chuyển vi phân tổng quát ro 1 At i C i 1 -1 AT i 0 - ATCt ii 1 . ro di o dA dci .ri dA dC 1 A . C 1 T .r0 dA dC 1 AT . ATC 1 .r0 0 1 _ _0 1 J L0 1 _ _0 1 J L0 1 . di o dA X At dc - dA X AtC 1 i 1 .ro o dKi dC - dK X C 1 .r0 _ 0 1 _ _0 1 _ 0 bi X dq Ct X ds dq i ds i da hay dx 0 r dy0 . dz0 1 . 0 dq i ds i dPi db dPi dc i ai X dqi Ci X dp at X ds b X dp 1 dx0 dy0 . dz0 _1 _ Trong đó dpi dqi dsi dai dbi và dci là các thành phần quay vi phân 0 0 0 0 0 1 theo các trục 0x 0y 0z và các thành phần tịnh tiến vi phân theo các trục trên chúng đánh giá sự thay đổi nhỏ của vị trí khâu thứ i. Chúng đại diện cho 6 bậc tự do trong chuyển động không bị ràng buộc của khâu thứ i tuy nhiên không phải chúng luôn cùng đồng thời khác 0. Phương pháp trên cho thấy sự thay đổi vị trí của một điểm trên khâu thứ i khi có sự thay đổi nhỏ của các biến vị trí của khâu. Tổng quát hơn ta xét chuyển động vi phân tương đối giữa hai khâu i và j thì có dry dK ij 0 dc. - dK X C ij i i 1 .rij Vij .