tailieunhanh - Bài giảng Giải tích 1 – Trần Thị Khiếu

Bài giảng Giải tích 1 – Trần Thị Khiếu thông tin đến các bạn các nội dung: giới hạn của dãy số; hàm số hàm số một biến; phép tính vi phân hàm một biến số; tích phân xác định; lý thuyết chuỗi. Để nắm chi tiết nội dung kiến thức bài giảng. | Bài giảng Giải tích 1 Trần Thị Khiếu Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Cơ sở tp. Hồ Chí Minh Khoa Cơ bản 2 Bộ môn toán ----------------------------------------------------------- Giải tích 1 Giảng viên Trần Thị Khiếu Email ttkhieu@ - Cách tính điểm Chuyên cần 10 điểm danh hằng ngày . Bài tập 10 lên bảng làm bài tập 5 lần . Kiểm Tra giữa kỳ 10 trắc nghiệm 20 câu . Thi cuối kỳ 70 Tài liệu học - Giáo trình giải tích 1 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông TS. Vũ Gia Tê chủ biên ThS. Nguyễn Thị Dung ThS. Đỗ Phi Nga. Mục lục Chương 1 Giới hạn của dãy số. Chương 2 Hàm số hàm một biến. Chương 3 Phép tính vi phân hàm một biến số. Chương 4 Tích phân xác định. Chương 5 Lý thuyết chuỗi. Chương 1 Giới hạn của dãy số. Số thực Cho ℝ và ℝ. là một cận trên của trong ℝ nếu x X x a Giá trị nhỏ nhất của tập các chặn trên cận trên của tập hợp X được gọi là chặn trên nhỏ nhất cận trên đúng của X và ký hiệu là supX supremum của X . Cho ℝ và ℝ. là một cận dưới của trong ℝ nếu x X x a Giá trị lớn nhất của tập các chặn dưới cận dưới của tập hợp X được gọi là chặn dưới lớn nhất cận dưới đúng của X và ký hiệu là infX infimum của X . Dãy số thực ------------------------------------------------------------ Định nghĩa Một dãy số là một ánh xạ từ tập số tự nhiên N vào tập số thực R. u N R n u n Thường dùng ký hiệu un n 1 hay đơn giản un un0 được gọi là số hạng thứ của dãy. CÁC CÁCH CHO DÃY SỐ 1 Dạng liệt kê VD dãy 1 2 3 dãy 1 1 2 1 3 2 Dạng tường minh un cho dạng biểu thức giải tích của biến n. 2 VD un n un 1 n 3 Dạng quy nạp Số hạng đi sau tính theo các số hạng đi trước VD u1 1 un 1 un2 un 1 un 1 un u1 1 u2 1 un 1 2 Sự hội tụ sự phân kỳ của dãy số Dãy số un được gọi là hội tụ về ℝ nếu 0 n0 n n0 un a n Ký hiệu lim un a hay un a n Dãy un được gọi là hội tụ nếu có số ℝ để nlim un a Ngược lại dãy không hội tụ được gọi là dãy phân kỳ. Ta nói un tiến đến hoặc nhận làm giới hạn khi và chỉ khi A 0 n0 N n n0 un A n Ký hiệu lim un hay un n Ta nói un tiến đến hoặc nhận làm giới hạn khi