tailieunhanh - Trọng tâm kiến thức và phương pháp giải toán - Đại số lượng giác: Phần 2

Trọng tâm kiến thức và phương pháp giải toán - Đại số lượng giác: Phần 2 trình bày phương phải giải toán thuộc các chủ đề như: Lượng giác, phương trình lượng giác bậc nhất, phương trình lượng giác đối xứng, phương trình lượng giác đẳng cấp bậc hai, dạng tích, bình phương, phương trình lượng giác tổng hợp. để nắm nội dung chi tiết. | Trọng tâm kiến thức và phương pháp giải toán - Đại số lượng giác Phần 2 y 0 x 1 1 -5 7 5 -3o T 75 i X y 0 hoặc 3 75 ư 2 y - x -4 275 y y 0 4y -6-2VÌ y 3 Hệ phưcmg trình 2 quot tương đương với y ------------- x Ị - 4 - 2 7 5 jy L 2 x -4 -2 7 5 y x 11 575 X y 0 hoặc 3 7s y Kê t hợp điều kiện suy ra trong trường hợp này hệ phương trình 2 và í il il 5c v 5ĩ ---- 3 7s V 2 J Vậy hệ phương trình có nghiệm x y là l l - s T S - và l ĩ 5 7 5 - V 2 J 2 x 2xy 2x y 4 Ví dụ 11. Giải hệ phương trình Ix 2y xy x 2y Lời giải. Nhân phương trình thứ hai với -2 rổi cộng v ế với vê với phương trình đầu ta được Ịx 2xy - 2 x 2y Ị 2x y 4 - 2 xy X 2y x - 2x 2xy - 4y 2x y - 2xy - 4y 4 - 2x x x - 2 2y x - 2 y x - 2 2x 2 - 2 x - 2 lt x - 2 x - 2 x y 2 y - 2 y 2 0 x-2 x - y f y - l f 1 0 o x 2 vì x - y f y - l f 1 gt 0 Thay X 2 vào phương trình thứ hai ta có 4 2y 2y 2 2y o 2y - 4 y 2 0y l Vậy phương trình có nghiệm là x y 2 l N hận xét Việc nhân vào với -2 được quot mò mẫm quot như sau Nhận thâ y rằng đôì với biến y thâ y có sự tương đổng về bậc trong hai phương trình có ở hệ do đó ta nhân với phương trình hai một sô thực a khác không rồi cộng vê với vê với phương trình đầu ta được 363 ịx 2xy j aỊx 2y j Ị2x y 4Ị a x y x 2y 2x 2a y ax 2 a jy x ax - a x - 4 0 Ta sẽ chọn a sao cho đúng với mọi y suy ra 2x 2a 2x ax 2a x ax - ax - 4 0 Ta có 2x ax 2a 0 2x x a - a x 2a 0 gt -a x 2a 0 gt X 2 gt a -2 Dễ thâý X 2 a -2 thỏa mãn do đó ta có lòi giải như trên. Ví dụ 12. Giải các hệ phương trình sau 1. 2x 3y y X 3 2. I x 8y 3y 2y 8 x x 7y x y 4y x Lời giải. 1. Cộng v ế với vê của hai phương trình ta có 2x 3y 2y 8 y x 3 x x 7y x - 2 x y - 4y 5 0 lt x - l f y - 2 f 0 lt -l y - 2 0 o quot Thay X 1 y 2 vào hệ thây thỏa mãn Vậy hệ phương trình có nghiệm là x y l 2 . 2. Phương trìrủi thứ hai nhân với -3 rồi cộng v ế với v ế với phương trình thứ nhâ t ta được x - sỊx y 8y 3y - 3 4y2 xỊ x - lf - 2 y - l f x 2y Thay vào phương trình thứ hai ta được 2y y quot 4y 2yy 0 gt x 0 Vậy hệ phương trình có nghiệm là x y

• Xã hội học
• Phương pháp giải toán
• Đại số lượng giác
• Phương trình lượng giác bậc nhất
• Phương trình lượng giác đối xứng
• Phương trình lượng giác tổng hợp
• Phương pháp giải toán Vật Lý 12
• Toán Vật Lý 12
• Phương pháp giải toán dao động điều hòa
• Phương pháp giải toán cộng hưởng cơ học
• Phương pháp giải toán truyền sóng cơ học
• Phương pháp giải toán giao thoa sóng
• Phương pháp giải toán đại số
• Phương pháp giải toán giải tích
• Giải toán giải tích
• Giải toán đại số
• Toán đại số
• Toán giải tích
• Bất phương trình
• Bất đẳng thức đại số
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hệ phương trình mũ
• Giải toán trung học phổ thông
• Phương pháp giải toán trung học phổ thông
• Sử dụng phương pháp điều kiện
• Phương pháp lượng giác
• Phương pháp vectơ
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán giải tích 12
• Giải toán giải tích 12
• Giải tích 12
• Phân dạng toán giải tích
• Ứng dụng đạo hàm
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hàm số logarit
• Phương pháp giải nhanh 999
• Giải nhanh 999 bài toán chọn lọc
• Bài tập Toán học
• Toán lượng giác
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học ngành Toán sơ cấp
• Phương pháp toán sơ cấp
• Giải các bài toán không mẫu mực
• phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp phản chứng
• Phương pháp suy luận
• Phương pháp bảng
• Phương pháp sơ đồ
• Phương pháp đồ thị
• Giải phương trình
• TÍnh xác suất
• Toán cao cấp
• Phương pháp lập trình
• Phương pháp giải Toán cao cấp
• Phương pháp giải toán đa chiều
• Phương pháp giải toán đa biến
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Tính chất nghiệm
• Tính chất tham số
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp giải phương trình bất phương trình
• Phương trình bất phương trình chứa logarit
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 16
• Bài tập giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 19
• Giải bài tập hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán mặt cầu
• Bài toán hình học không gian
• Phương pháp tư duy giải nhanh toán
• Giải nhanh toán trắc nghiệm
• Phương pháp giải nhanh phần mũ
• Bài toán logarit
• Phương pháp giải nhanh phần nguyên hàm
• Tư duy giải nhanh phần số phức
• Bài toán Sinh học
• Phương pháp giải bài toán Sinh học
• Giải bài toán bằng máy tính cầm tay
• Phương pháp giải bài tập Sinh học