tailieunhanh - Bài giảng Phương pháp số - Chương 3: Phép nội suy và hồi quy

Bài giảng Phương pháp số - Chương 3: Phép nội suy và hồi quy trình bày các nội dung chính sau: Bài toán nội suy và hồi quy, phương pháp nội suy đa thức, biết cách tìm các đa thức nội suy, khớp đường cong - Nội suy Spline, giải bài toán bằng phương pháp bình phương tối thiểu. | Bài giảng Phương pháp số - Chương 3 Phép nội suy và hồi quy Chương 3 Phép nội suy và hồi quy CHƯƠNG 3 PHÉP NỘI SUY VÀ HỒI QUY MỤC ĐÍCH YÊU CẦU Sau khi học xong chương 3 yêu cầu sinh viên 1. Hiểu được thế nào là bài toán nội suy và hồi quy. 2. Nắm được các phương pháp nội suy đa thức biết cách tìm các đa thức nội suy theo các phương pháp đó. 3. Biết được khớp đường cong - Nội suy Spline là gì 4. Nắm và giải được các bài toán bằng phương pháp bình phương tối thiểu 5. Biết cách đánh giá sai số của từng phương pháp. . MỞ ĐẦU Thông thường trong một số lĩnh vực như kinh tế chẳng hạn các đại lượng khảo sát thường không được cho dưới dạng hàm liên tục mà là bảng các giá trị rời rạc. Các phương pháp giải tích toán học thường tính toán với các hàm cho bởi các công thức do đó không thể áp dụng trực tiếp để nghiên cứu các hàm cho dưới dạng rời rạc như thế này. Cũng có khi ta biết rằng đại lượng y là một hàm của đại lượng x tức là y f x nhưng ta không biết biểu thức hàm f x mà chỉ biết một số giá trị yi tương ứng với các giá trị của x tại các điểm xi như trong bảng sau x x x x . x x 0 1 2 . n-1 n y y y y . y y 0 1 2 . n-1 n Thông thường thì x0 lt x1 lt x2 lt . . . lt xn và các điểm này có thể phân bố cách đều hoặc không. Mặc dầu ta chỉ biết các giá trị của y tại các điểm mốc xi nhưng trong nhiều trường hợp ta cần tính toán với các giá trị y tại các vị trí khác của x. Một câu hỏi đặt ra là cho một điểm x không thuộc các điểm xi cho ở trên làm thế nào chúng ta có thể tính được giá trị y tương ứng với nó sao cho chúng ta có thể tận dụng tối đa các thông tin đã có Bài toán nội suy là bài toán tìm giá trị gần đúng của y tại các điểm nằm giữa các giá trị x không có trong bảng trên. Nếu cần tìm các giá trị gần đúng của y tại các điểm x nằm ngoài khoảng x0 xn thì bài toán được gọi là bài toán ngoại suy. Một bộ n 1 cặp các giá trị đã biết của x và y x0 y0 x1 y1 . . . xn yn được gọi là một mẫu quan sát còn x0 x1 . xn được gọi là các điểm quan sát và y0 y1 . yn là các kết quả quan .

• Toán học
• Bài giảng Phương pháp số
• Phép nội suy
• Phép hồi quy
• Phương pháp nội suy đa thức
• Đa thức nội suy
• Nội suy Spline
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương trình đại số phi tuyến
• Hệ phương trình đại số phi tuyến
• Phương trình đại số tổng quát
• Phương pháp “bủa vây”
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Bài giảng Đại số 9 chương 3 bài 4
• Bài giảng điện tử Toán 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài giảng lớp 9 môn Đại số
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp cộng đại số
• Quy tắc cộng đại số
• Trị riêng
• Véctơ riêng
• Phương pháp lũy thừa
• Phương pháp lũy thừa nghịch đảo
• Phương pháp phương trình đặc trưng
• Bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số lớp 9
• Phương pháp số
• Đại số tuyến tính
• Phương pháp tìm nghiệm đúng
• Ma trận nghịch đảo
• bài giảng
• giải tích số
• dữ liệu số
• phương pháp giải toán
• toán cao cấp
• Bài giảng Đại số 9 chương 3 bài 3
• Bài giảng môn Đại số lớp 9
• Phương pháp thế
• Nghiệm của phương trình
• Bài giảng Phương pháp số ứng dụng
• Phương pháp số ứng dụng
• Phương pháp sai phân hữu hạn
• Phương trình đạo hàm riêng
• Xấp xỉ theo thời gian
• Phương phần phần tử hữu hạn
• Cơ học vật rắn
• Tính toán hệ thanh bằng
• Bài toán hữu hạn
• Phương pháp tính trong cơ học
• Bài giảng Vật lý 12 bài 5
• Bài giảng điện tử Vật lý 12
• Bài giảng lớp 12 Vật lý
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Hai dao động điều hòa cùng phương
• Hai dao động điều hòa tần số
• Phương pháp giản đồ Fre nen
• Bài giảng Địa lý 10 bài 2
• Bài giảng điện tử Địa lý 10
• Bài giảng điện tử lớp 10
• Bài giảng lớp 10 môn Địa lý
• Phương pháp biểu hiện đối tượng địa lý
• Phương pháp ký hiệu
• Phương pháp đường chuyển động
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 1
• Bài 1 Phương pháp quy nạp toán học
• Bài giảng Phương pháp quy nạp toán học
• Phép quy nạp toán học
• Bài giảng Phương pháp tính
• Phương pháp tính
• Giới thiệu phương pháp tính
• Số xấp xỉ và sai số
• Giải hệ phương trình đại số
• Hệ phương trình đại số
• Hệ thống số
• Hệ thống số và sai số
• Sự lan truyền sai số
• Phép số học khoảng
• Bài toán kỹ thuật
• Phương trình và hàm số
• Sai số trong tính toán
• Giải gần đúng phương trình
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Phương pháp thu thập số liệu
• Thu thập số liệu
• Bộ câu hỏi tự điền
• Mô hình toán hoá
• Định luận bảo toàn trong kỹ thuật
• Chữ số có nghĩa
• Bài giảng Phương pháp bình phương tối thiểu
• Phương pháp bình phương tối thiểu
• Bài toán tìm hàm thực nghiệm
• Bài tập hàm số nâng cao
• Ứng dụng phương pháp bình phương tối thiểu
• Số gần đúng
• Số gần đúng và sai số
• Chữ số đáng tin
• Sai số của tổng đại số
• Sự làm tròn số
• Các loại sai số
• Phương trình đại số
• Phương pháp bình phương bé nhất
• Đa thức nội suy Lagrange
• Phương pháp gần đúng