tailieunhanh - Sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ

Việc giảng dạy và ôn luyện giúp học sinh giải các bài toán liên quan đến lượng giác hoá, đòi hỏi người giáo viên có phương pháp định hướng cơ bản dạng toán, sử dụng phương pháp nào là logic, biết phân biệt phương pháp nào ngộ nhận là logic. Vấn đề ở chỗ những bài toán nào thích hợp cho việc lượng giác hoá. Nghiên cứu này sẽ đề xuất một số hướng dẫn giúp học sinh giải một số phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ bằng “con mắt” của lượng giác. | Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ Tên đề tài SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HOÁ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ. A. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong hoạt động dạy và học của nhà trường quá trình tìm tòi đúc kết nâng tầm giải toán theo hướng tổng quát từ đó làm rõ nội dung những bài toán ở dạng đặc biệt giúp cho việc dạy có định hướng cụ thể lôgic người học sẽ tiếp thu và có nhiều cơ hội sáng tạo đó cũng là đổi mới phương pháp dạy học. Là giáo viên dạy nhiều năm ở bộ môn toán THPT tôi đã gặp không ít những trắc trở trong việc giảng dạy ở nhiều bài toán giải phương trình bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ. Vì mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải khác nhau mỗi cách giải thể hiện được khái niệm toán học của nó. Trong các cách giải khác nhau đó có cách giải thể hiện tính hợp lí trong dạy học có cách giải thể hiện tính sáng tạo của toán học. Trong đề tài này tôi muốn hướng dẫn học sinh giải một số phương trình bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ bằng con mắt của lượng giác. Từ những bài toán không chứa những yếu tố lượng giác bằng phép đổi biến ta chuyển bài toán về lượng giác cách giải như vậy gọi là phương pháp lượng giác hoá. Do đó qua công tác giảng dạy đúc kết những kinh nghiệm nhiều năm của bản thân và việc học tập nghiên cứu khoa học thử nghiệm trực tiếp nhiều năm của giảng dạy tôi mạnh dạn trao đổi cùng đồng nghiệp kinh nghiệm của bản thân. B. CƠ SỞ LÍ LUẬN Việc giảng dạy và ôn luyện giúp học sinh giải các bài toán liên quan đến lượng giác hoá đòi hỏi người giáo viên có phương pháp định hướng cơ bản dạng toán sử dụng phương pháp nào là logic biết phân biệt phương pháp nào ngộ nhận là logic. Vấn đề ở chỗ những bài toán nào thích hợp cho việc lượng giác hoá. Những kiến thức liên quan 1 Các hàm số cơ bản Hàm số y sin x y cos x . Miền xác định R . Miền giá trị 1 1 . Chu kì 2 . Hàm số y tan x . Miền xác định x R x k k Z. 2 Miền giá trị R . Chu kì . Hàm