tailieunhanh - Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh khai thác một bài tập hình học sách giáo khoa toán 9

Bắt đầu năm học 2005-2006 học sinh lớp 9 trên toàn quốc được học tập cuốn sách giáo khoa mới. Trong quá trình giảng dạy bộ môn hình học 9, tác giả thấy rằng cuốn sách được biên soạn khá công phu, sắp xếp hệ thống kiến thức khoa học. Hệ thống bài tập đa dạng, số lượng bài tập ở trong sách giáo khoa đã quá đủ với tất cả học sinh. Đặc biệt, các bài tập thử nghiệm đơn giản, nhưng nghiên cứu kĩ tác giải thấy rằng chứa đựng trong đó nhiều điều hết sức thú vị. | Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh khai thác một bài tập hình học sách giáo khoa toán 9 Đề tài Hướng dẫn học sinh khai thác một bài tập hình học sách giáo khoa toán 9 I. Đặt vấn đề Bắt đầu năm học 2005-2006 học sinh lớp 9 trên toàn quốc được học tập cuốn sách giáo khoa mới. Trong quá trình giảng dạy bộ môn hình học 9 tôi thấy rằng cuốn sách được biên soạn khá công phu sắp xếp hệ thống kiến thức khoa học. Hệ thống bài tập đa dạng số lượng bài tập ở trong sách giáo khoa đã quá đủ với tất cả học sinh. Đặc biệt các bài tập thử nghiệm đơn giản nhưng nghiên cứu kĩ tôi thấy rằng chứa đựng trong đó nhiều điều hết sức thú vị. Cụ thể đó là chúng ta có thể hướng dẫn các em khai thác phát triển thành những bài toán hay hơn khó hơn Làm như vậy sẽ góp phần quan trọng trong việc nâng cao năng lực tư duy cho học sinh kích thích sự tìm tòi sáng tạo phát huy được trí lực cho học sinh. II. Nội dung. Bài toán 1 Bài tập 11 trang 104 SGK - Toán 9 tập 1 Cho đường tròn O đường kính AB dây CD D K M không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là C H chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH DK A B Gợi ý kẻ OM vuông góc với CD . O Giải Theo gt ta có AH CD và BK CD nên AH BK suy ra AHKB là hình thang. Kẻ OM CD tại M MC MD 1 ĐL quan hệ vuông góc giữa đk và dây . Xét hình thang AHKB có OA OB R OM AH BK cùng CD . OM là đường trung bình của hình thang MH MK 2 Từ 1 và 2 ta có CH DK Đối với bài tập này ta có thể khai thác theo 2 hướng như sau A. Hướng thứ nhất Để chứng minh CH DK ta chứng minh hai đoạn thẳng CD và HK có chung trung điểm. ở đây ta chỉ xét trường hợp CD và HK thuộc cùng một đường thẳng nhưng trong trường hợp chúng không cùng một đường thẳng thì CH DK vẫn đúng - Với ý tưởng chúng ta thử xây dựng một số bài toán mà có thể vận dụng cách giải ở bài toán để giải nó PDF created with pdfFactory Pro trial version Bài 1 Cho đường tròn O đường kính AB D I dây CD không cắt đường kính. Qua C D kẻ các C đường vuông góc với CD lần lượt cắt AB .