tailieunhanh - Luật số lớn dạng hội tụ Mosco cho mảng các biến ngẫu nhiên đa trị, hoán đổi được theo hàng

Bài viết thiết lập luật số lớn dạng hội tụ Mosco cho mảng tam giác các biến ngẫu nhiên hoán đổi được theo hàng, nhận giá trị tập đóng trên không gian Banach khả li. | Luật số lớn dạng hội tụ Mosco cho mảng các biến ngẫu nhiên đa trị, hoán đổi được theo hàng TAÏP CHÍ ÑAÏI HOÏC SAØI GOØN Soá 19 - Thaùng 2/2014 LUẬT SỐ LỚN DẠNG HỘI TỤ MOSCO CHO MẢNG CÁC BIẾN NG U NHIÊN ĐA TRỊ, HOÁN ĐỔI ĐƯỢC THEO HÀNG DƯƠNG XUÂN GIÁP(*) NGUYỄN THỊ QUỲNH HOA(**) TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập luật số lớn dạng hội tụ osco cho mảng tam giác các biến ngẫu nhiên hoán đổi được theo hàng, nhận giá trị tập đóng trên không gian Banach khả li. Kết quả của chúng tôi thu được không cần giả thiết kì vọng bị chặn và c n mở rộng một kết quả của Inoue và Taylor. Từ khoá: luật số lớn dạng hội tụ osco, biến ngẫu nhiên đa trị, không gian Banach khả li ABSTRACT In this paper, we establish the law of large numbers for triangular array of row-wise exchangeable random sets in a separable Banach space in the Mosco sense. The results are obtained without bounded expectation conditions and improve the results by Inoue and Taylor. Keywords: the law of large numbers in the Mosco sense, random sets, separable Banach space 1. PHẦN MỞ ĐẦU Trong mấy thập kỉ gần đây, luật số lớn cho các biến ngẫu nhiên đa trị dẫn tới nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như: tối ưu hoá và điều khiển, hình học ngẫu nhiên, toán kinh tế, thống kê, y học,. Năm 2006, H. Inoue và R. L. Taylor thiết lập luật số lớn dạng hội tụ Mosco cho dãy các biến ngẫu nhiên hoán đổi được, nhận giá trị tập đóng trên không gian Banach khả li [4, tr. 271]. Gần đây, trong bài báo [5], Nguyễn Văn Quảng và Dương Xuân Giáp đã thiết lập các luật số lớn theo tôpô Mosco cho mảng tam giác các biến ngẫu nhiên độc lập theo hàng, nhận giá trị tập đóng trên không gian Rademacher dạng . Đây là bài báo đầu tiên thiết lập luật số lớn theo dạng hội tụ Mosco cho mảng tam giác các biến ngẫu nhiên đa trị. Tiếp nối hướng nghiên cứu này, chúng tôi đã thiết lập được luật số lớn theo dạng hội tụ Mosco cho mảng tam giác các biến ngẫu nhiên hoán đổi được theo hàng, nhận .