tailieunhanh - Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Một số phương pháp giải bài toán chấp nhận tách suy rộng liên quan đến bài toán cân bằng

Luận án được nghiên cứu với mục tiêu nhằm Đề xuất một thuật toán dưới đạo hàm giải bài toán chấp nhận tách với toán tử chuyển là tựa tuyến tính và chứng minh sự hội tụ của nó. Thuật toán được áp dụng cho mô hình Nash–Cournot có ràng buộc chung, cụ thể là dùng để tính toán thử nghiệm giải mô hình sản xuất điện thỏa mãn tỉ lệ của các loại điện trên nhiều số liệu khác nhau được tạo ngẫu nhiên. | Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học Một số phương pháp giải bài toán chấp nhận tách suy rộng liên quan đến bài toán cân bằng ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CHẤP NHẬN TÁCH SUY RỘNG LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN CÂN BẰNG Chuyên ngành Toán Giải tích Mã số 9 46 01 02 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN NĂM 2020 Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Thái Nguyên. Người hướng dẫn khoa học . Lê Dũng Mưu Phản biện 1 . Phản biện 2 . Phản biện 3 . Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp tại Trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Nguyên. Vào hồi . giờ . ngày . tháng . năm 2019 Mở đầu Bài toán cân bằng còn được gọi là bất đẳng thức Ky Fan được nghiên cứu trong luận án này có thể phát biểu một cách đơn giản như sau Cho C là một tập lồi đóng khác rỗng trong không gian Rn và f C C R là một song hàm thỏa mãn f x x 0 với mọi x C song hàm có tính chất này thường được gọi là song hàm cân bằng . Tìm x C sao cho f x y 0 y C. EP C f Bất đẳng thức trên được H. Nikaido và K. Isoda sử dụng lần đầu tiên vào năm 1955 trong khi nghiên cứu trò chơi không hợp tác. Năm 1972 Ky Fan gọi là bất đẳng thức minimax và ông đã đưa ra các kết quả về sự tồn tại nghiệm của bài toán này. Thuật ngữ bài toán cân bằng được sử dụng lần đầu tiên bởi GS. . Muu và W. Oettli năm 1992. Bài toán cân bằng bao hàm nhiều lớp bài toán quen thuộc như bài toán tối ưu bài toán bất đẳng thức biến phân bài toán điểm bất động Kakutani bài toán cân bằng Nash trong lý thuyết trò chơi không hợp tác bài toán cân bằng véctơ bài toán cân bằng tập. Các bài toán này một số được trình bày bởi GS. . Muu và W. Oettli sau đó được E. Blum và W. Oettli giới thiệu thêm trong công trình của mình vào năm 1994 gần đây được giới thiệu khá đầy đủ trong cuốn sách chuyên khảo của G. Bigi và các cộng sự. Ngoài ra bài toán cân bằng còn được mở rộng sang các bài toán cân bằng véctơ bài toán cân bằng tập chẳng .