tailieunhanh - Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - THPT Việt Yên

Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - THPT Việt Yên để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé! | Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - THPT Việt Yên CỤM TRƯỜNG THPT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN VIỆT YÊN NĂM HỌC 2019-2020 MÔN THI TOÁN Ngày thi 13 01 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Đề thi có 04 trang Mã đề 101 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 14 0 điểm Câu 1 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P a 2 x by 3 z 4b 6 0 và điểm A 5 1 4 . Khoảng cách lớn nhất từ điểm A đến mặt phẳng P bằng A. 76 . B. 2 13 . C. 38 . D. 3 17 . Câu 2 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S x 2 y 1 z 3 2 2 2 10 và hai điểm A 2 1 1 2 2 B 5 2 4 . Điểm M a b c thuộc mặt cầu S sao cho MA 2 MB lớn nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng A. a 2b c 2. B. a 2b c 6. C. a 2b c 5. D. a 2b c 7. Câu 3 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A 3 1 2 B 1 5 4 và điểm C thuộc trục hoành. Điểm M a b c nằm trên cạnh AB sao cho diện tích tam giác MAC bằng 3 lần diện tích tam giác MBC. Mệnh đề nào dưới đây đúng A. a b 2c 7. B. a b 2c 11 . C. a b 2c 15 . D. a b 2c 4. xab ya zb 9 Câu 4 Cho log5 20 b thì log 600 20250 log 2 6 a . Mệnh đề nào dưới đây đúng ab a 2 b t A. xt yz 25 . B. xt yz 24 . C. xt yz 30 . D. xt yz 20 . Câu 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y x3 m 6 x 2 7 mx m 2 có 5 điểm cực trị A. 8. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 6 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1 2 3 . Mặt phẳng P đi qua A và cắt các trục Ox Oy Oz lần lượt tại B C D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Phương trình mặt phẳng P là A. x 2 y 3 z 6 0. B. 6 x 3 y 2 z 6 0. C. 6 x 3 y 2 z 22 0. D. x 2 y 3 z 12 0. 2 x 4 4 x 2 3 trên đoạn 0 2 lần lượt là Câu 7 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y A. 6 và -31. B. 5 và -13. C. 6 và -12. D. 6 và -13. Câu 8 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 2a cạnh bên a 5 . Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với các mặt của hình chóp tứ giác đều trên. 4 a 2 2 a 2 A. . B. 2 a 2 . C. 4 a 2 . D. . 3 3 x 1 Câu 9 Phương trình 2 .9 x 1 2 45 có nghiệm x log a b với a là số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính 2a b . T A. T 5 . B. T 17 . C. T 6 . D. T 2 . 3x m Câu 10 Gọi S là tập hợp các .