tailieunhanh - SKKN: Hướng dẫn học sinh kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cauchy

Mục tiêu của đề tài là Rèn luyện cho học sinh biết cách khai thác kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cauchy qua các bài toán tìm cực trị hay chứng minh bất đẳng thức. Phân loại bài tập thường gặp và cách giải cho mỗi dạng. | SKKN Hướng dẫn học sinh kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cauchy 1 TRANG MỤC LỤC 2 A. PHẦN MỞ ĐẦU 2 I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 2 sở lý luận 2 2 trạng của vấn đề nghiên cứu 2 II .ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3 III. NHIỆM VỤ CỦA NGHIÊN CỨU 3 IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4 B . PHẦN NỘI DUNG 4 I. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN 4 II. BIỆN PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN 4 thức toán có liên quan 4 số bài toán thường gặp và phương pháp tiếp cận vấn đề 6 Dạng 1 Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị 11 Xảy ra tại biên 20 Dạng 2 Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị 20 20 Xảy ra tại tâm C. KẾT LUẬN 20 1 .Kết quả đạt được 2 .Bài học kinh nghiệm 3 .Tài liệu tham khảo 3 MỞ ĐẦU I. LÝ DO CH ỌN ĐỀ TÀI sở lý luận Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất GTNN giá trị lớn nhất GTLN của một biểu thức là một bài toán bất đẳng thức và đây là một trong những dạng toán khó ở chương trình phổ thông. Trong đề thi học sinh giỏi THPT hay tuyển sinh Đại học Cao đẳng hàng năm nay là Thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia nội dung này thường xuất hiện ở dạng câu khó nhất. Qua quá trình giảng dạy trên lớp Bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho HS khá giỏi bồi dưỡng thi HSG các cấp luyện thi Đại Học Thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia tôi đã tích lũy được một số kinh nghiệm cho nội dung này. Các vấn đề trình bày trong sáng kiến kinh nghiệm là chuyên đề được ứng dụng trong giảng dạy lớp bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho học sinh khá giỏi lớp 10 luyện thi học sinh giỏi và tôt nghiệp THPT Quốc Gia cho học sinh lớp 12 đã được đúc kết trong quá trình giảng dạy nhiều năm cùng với sự góp ý sâu sắc của các thầy cô giáo trong tổ Toán trường THPT Lê Lợi. trạng của vấn đề nghiên cứu Khi dạy học sinh phần bất đẳng thức hay bài toán tìm GTLN GTNN thực tế đa số học sinh rất bế tắc ở cách dùng kỹ thuật này. Một là không định hướng được cách dùng bất đẳng thức Cauchy trong trường hợp nào. Hai là biết cần dùng bất đẳng thức Cauchy cho bài toán xong không biết vận dụng cho mấy số và những số nào thì hợp lý thỏa mãn