tailieunhanh - SKKN: Dùng đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức đối xứng ba biến

Mục đích nghiên cứu: Góp phần giải quyết chỉ một lớp bất đẳng thức đối xứng ba biến và bất đẳng thức đối xứng ba biến thuần nhất bậc k bằng đạo hàm. Bồi dưỡng cho học sinh nâng cao về phương pháp, kĩ năng giải toán bất đẳng thức qua đó học sinh nâng cao khă năng tư duy sáng tạo. Đề tài nhằm nâng cao nghiệp vụ bản thân, để trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp và đóng góp 1 phần nào đó vào việc nâng cao chất lượng dạy học bất đẳng thức. | SKKN Dùng đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức đối xứng ba biến MỤC LỤC Trang PHẦN I MỞ 1 Lí do chọn đề tài . 2 2 Mục đích nghiên cứu . 2 3 Đối tượng nghiên cứu. 2 4 Phương pháp nghiên cứu. 2 PHẦN II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH I Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm .3 II Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh III Các biện pháp tiến hành giải quyết vấn IV Hiệu quả đạt được của sáng kiến kinh PHẦN III KẾT LUẬN KIẾN 1 PHẦN I MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. Trong chương trình toán phổ thông bất đẳng thức được coi là một chuyên đề khó nhất. Nó là câu dùng để phân loại học sinh khá giỏi trong các đề thi tuyển sinh đại học các đề thi học sinh giỏi. Các bài toán bất đẳng thức tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ từ tính độc đáo của các phương pháp giải chúng. Chính vì thế để chứng minh được bất đẳng thức thì điều mấu chốt là chúng ta phải lựa chọn được phương pháp để chứng minh và cũng không có phương pháp nào là vạn năng để giải được mọi bài toán mà chỉ có những phương pháp để giải được 1 lớp các bài toán mà thôi. Trong quá trình giảng dạy cho đối tượng là học sinh khá giỏi lớp 12 ôn thi đại học hoặc học sinh giỏi tôi thấy rằng một trong những phương pháp hiệu quả là dùng đạo hàm để ch bất đẳng thức đối xứng ba biến dạng như sau quot Cho các số thực x y z D thỏa mãn g x g y g z 3g α α D Chứng minh rằng f x f y f z 3 f α quot Dạng toán này thường gặp và học sinh cũng dễ dàng nhận dạng khi bắt gặp và phương pháp tôi sử dụng nó gần gũi với học sinh lớp 12 hơn cả. Khi sử dụng đạo hàm bài toán trở nên trực quan hơn lời giải sáng sủa và dễ hiểu hơn tuy có thể lời giải sẽ dài hơn cách khác nhưng đổi lại là sự đơn giản trong cách nghĩ. Tuy nhiên khi chưa được phân tích và cung cấp kĩ thuật thực hành thì khi đọc lời giải của bài toán học sinh không hiểu tại sao lại biết xuất phát từ một hàm số nào đó và sử dụng đạo hàm để khảo sát. Với mong muốn đóng góp một chút vào việc nâng cao chất lượng dạy và học về bất đẳng thức đem lại .