tailieunhanh - Bài tập môn Toán: Nguyên hàm tích phân

Đây là bài tập nguyên hàm tích phân gửi đến các bạn học sinh tham khảo để củng cố kiến thức toán 12. | Nguyen Phu Khanh - Đà Lat http BAI TÀP NGUYÊN HÀM TÍCH PHAN BÀI TÀP 1 Chứng minh ràng F x là một nguyen hàm cua hàm so f x tren a b bàng định nghĩa hàm so F x In x2 - xV2 1 x2 xV2 1 là một nguyen ham cua ham so f x 2 x2 -1 x4 1 tren R x2 xlnx - 1 2. CMR hàm số F x s 4 khi x 0 la mot nguyen ham cua ham so f x _ 0 khi x 0 xlnx khi x 0 0 khi x 0 x2sin1 khi x 0 3. . CMR ham so F x s x la mot nguyen hàm cua hàm so i2xsin - cos x x 0 4. . CMR ham so F x _ 0 khi x 0 khi x 0 tren R khi x 0 ex khi x 0 s . x2 x 1 khi x 0 la mot nguyen ham cua ham so f x ex khi x 0 s 2x 1 khi x 0 tren R BÀI TÀP 2 Xàc định càc già trị cua tham so F x là mọt nguyên hàm cua hàm so f x tren a b z z . b . . c . định a b c đe hàm so F x à 1 sinx - -sin2x - -sin3x là mot nguyen hàm cua hàm so 2 3 f x cosx tren R ĐS à b c 0 2. .Xàc định a b c đe hàm sô F x ax2 bx c e-x là mot nguyen hàm cua hàm sô f x x2 - 3x 2 e-x 3. .Xàc định a b c đe hàm so F x ax2 bx c x 2x - 3 vởi x la mot nguyen hàm cua hàm so 20x2 - 30x 7 f x --- ------ V2x - 3 4. Xàc định a b đe hàm so F x x2 khi x 1. . V là mot nguyen hàm cua hàm so f x àx b khi x 1 2x khi x 1 2 khi x 1 tren R ex -1 5. Xàc định a b đe hàm so F x khi x 0 là mot nguyen hàm cua hàm so x a khi x 0 f x x - 1 ex 1 x2 b khi x 0 khi x 0 1 Nguyen Phu Khành - Đà Lat http 6. Cho ham so y f x 4sinx 3cosx . . ------------. Xàc định càc hàng sO à đe sinx 2cosx 4sinx 3cosx à sinx cosx b cosx - 2sinx . Từ đo tìm ho nguyên hàm cUà hàm sô f x BAI TAP 3 Tính nguyên hàm cUà hàm so Q1 í 1 dx i 2x 1 V3 - 2x Q2 í 2----- dx 2 J x2 - 4x 3 _ _ f4x3 - 9x - 1 Q I dx 3 J 4x2 - 9 Q4 í 7----1 vdx x a x2 1 Q5 í x 1 - 3x 2008dx n - r x2 Q6 í T X 2006 dx 1 - x 11 í J 1 sinx 12 í i3 o J cos x 14 í . 1 2 dx J x 15 ÍtỔ J cos x 16 J sin x T f sinx cosx 17 í 21 2dx vsinx - cosx 18 í xdx 19 í sin6x cos6x dx - _ c dx __ . M1 I ----- x 1 J lnx M L 1 dx 2 J 1 ex M í 7- T dx 3 Jex e-x I 2x 1 - 5x -