Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
chương IV: Giới hạn
tailieunhanh - chương IV: Giới hạn
Ta nói rằng dãy số có giới hạn là O nếu mọi số hạng của dãy đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ. | Chương IV. GIƠI HẠN A. GIỚI HẠN CỦA DÃY số CÓGIÔI HẠN 0 ỉ. Định nghĩa dây số giới hạn 0 Định nghĩa Ta nói rằng dây số u có giới hạn là 0 hay có giới hạn 0 nếu mọi số hạng của dãy đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tuỳ ý cho trưóc kể từ một số hạng nào đó trở đi. Khi đó ta viết lim un 0 viết tắt là lim u 0 hoặc limu - 0 hoặc un- 0 Í- 00 Nhận xét Dãy số u có giới hạn 0 khi và chỉ khi dãy số lu l có giới hạn 0 2. Một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp Sử dụng định nghĩa người ta chứng minh được rằng a. lim 0 lim-J 0 lim-ị 0 n Vn Vn Nói rông hơn lim - 0 k là số nguyên dương cho trước Vn b Dãy không đổi un với u 0 có giói hạn 0. c. Nếu Iql 1 thì limq 0. Các bạn được sử dụng kết quả này khi làm bài mà không phải chứng minh. Thí dụ 1. a. lim 1 3n 2 b. lim -5 n Định lý Cho hai dãy sô un và vn . Nếu lu vn limvn 0 thì lirnu 0. . . _ _. sin 2n 3 _ Thí dụ 2. Chứng minh lim--------- 0. Lời giải Ta có sin 2n 3 . 1 HY r ÍC - - và lim 5n V5J 5 5n 0. Theo định lý trên ta có đpcm. 153 2. DÃY CÓ GỈỚI HẠN 1. Định nghĩa dãy số giới hạn Xét dãy số un với un 9 -Lr u - 9 . yỊn 7n Ta có lim u - 9 lim-4 0 Vn Ta nói rằng dãy số đã cho có giới hạn là 9. Một cách tổng quát ta có Định nghĩa Ta nói rằng dây số un có giới hạn Ịà số thực L nếu lim un - L 0 Khi đó ta viết lim un L viết tắt là lim un L hoặc lirnu L hoặc u L. - 00 Thí dụ 3. Chứng minh - 1 sinĩm 4Vn a. lim---- - 3 b. lim-----77 ---- 4 z V n c. lim un c với un c c là hằng số . Lời giải _ -Z 3-2 -l n 1Ỵ - l n n a. Ta có lim -----7-------3 lim - 7 0 lim------------- 0 V 2n l 2 2n fsin7tn 4Vĩĩ 4 sinnn b. Ta có lim -----77 -----4 lim - 7 . Ta có sin 7tn 1 .Ai 1 M . 77 r và lim 77 0 lim v Ví sinTtn fsin7tn 4Vn .ì _ sin7tn 4 Vn o lim ------77 -----4 0 o lim------77 ---- Vĩ Vn 4 đpcm c. Ta có lim un - c ỉin c - c limO 0 lim u c đpcm . 2. Một số định lý Định lý l Giả sử lim u L. Khi đó a. limluj ILI và lim ỰŨ7 Vl . b. Nếu un 0 với mọi n thì L 0 và lim ạ Ũ7 VẼ . Định lý 2 Giả sử lim un L lim vn M và c là hằng .
Mỹ Dung
65
36
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 4
28
162
0
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 5
28
157
1
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 6
28
155
0
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 7
28
173
0
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 8
28
172
0
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 9
28
159
0
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 10
25
181
1
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 1 part 1
27
191
0
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 1 part 2
27
155
0
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 1 part 3
27
154
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462048
59
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23708
74
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11114
535
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10347
458
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9633
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8615
1148
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8355
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7937
2249
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6972
260
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6669
1603
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
giải tích số
bài tập toán
tài liệu học môn toán
phương pháp dạy học toán
giới hạn của dãy số
đại số và giải tích 10
giáo trình đại số và giải tích 10
bài giảng đại số và giải tích 10
tài liệu đại số và giải tích 10
đề cương đại số và giải tích 10
thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
Đại số giải tích 12
Bài tập Đại số giải tích
Phương pháp giải toán Đại số giải tích
Đại số giải tích
Đồ thị của hàm số
Hàm số lũy thừa
Đề kiểm tra Giải tích 12
Đề kiểm tra môn Giải tích lớp 12
Đề kiểm tra bài số 2 môn Giải tích 12
Kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12
Trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
Kiểm tra bài số 2 lớp 12 môn Giải tích
Ôn tập Giải tích lớp 12
Giải tích 12
Phân dạng toán Giải tích 12
Phương pháp giải toán Giải tích 12
Hàm số mũ
Hàm số logarit
Phương pháp giải toán Giải tích
Đề kiểm tra bài số 1 môn Giải tích 12
Kiểm tra bài số 1 lớp 12 môn Giải tích
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3
12
384
1
24-06-2024
báo cáo hóa học:" Journal of the International AIDS Society: an important step forward"
2
111
0
24-06-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "
6
141
1
24-06-2024
BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy
137
122
0
24-06-2024
Báo cáo lâm nghiệp: "Hybridization techniques and frost tolerance studies in intraspecific hybrids of Eucalyptus globulus Labil"
2
101
0
24-06-2024
Business English Lesson – Advanced Level's archiveFinance (1)
8
91
0
24-06-2024
Giáo án giảng dạy lớp Chồi: Chủ đề: Gia đình chung sống một mái nhà
4
103
0
24-06-2024
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " KẾ HOẠCH THỐNG NHẤT GIỮA SẢN XUẤT, PHÂN PHỐI VÀ GIỚI THIỆU SẢN PHẨM CÂY DƯA CHUỘT CẢI BẮP "
3
88
0
24-06-2024
5 lý do khiến phụ nữ không thể giảm cân
6
116
0
24-06-2024
Báo cáo lâm nghiệp: "Les facteurs de productivité du Pin noir d’Autriche (Pinus nigra Arnold. ssp. nigricans Host. austriaca Hoss. Novak) dans les Alpes du Sud"
17
91
0
24-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7937
2249
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6669
1603
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3992
1298
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5665
1190
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8615
1148
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3630
664
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3843
601
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4353
542
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11114
535
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4289
483