tailieunhanh - Hội tụ theo xác suất theo nghĩa Mosco cho dãy biến ngẫu nhiên đa trị

Bài viết giới thiệu khái niệm hội tụ theo xác suất theo nghĩa Mosco cho dãy biến ngẫu nhiên đa trị và chứng minh một số tính chất của loại hội tụ này. | Hội tụ theo xác suất theo nghĩa Mosco cho dãy biến ngẫu nhiên đa trị TAÏP CHÍ KHOA HOÏC ÑAÏI HOÏC SAØI GOØN Soá 14 (39) - Thaùng 3/2016 Hội tụ theo xác suất theo nghĩa Mosco cho dãy biến ngẫu nhiên đa trị Convergence in probability in the sense of Mosco for random sets ThS. Bùi Nguyên Trâm Ngọc Trường Đại học Đồng Nai . Bui Nguyen Tram Ngoc The University of Dong Nai Tóm tắt Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu khái niệm hội tụ theo xác suất theo nghĩa Mosco cho dãy biến ngẫu nhiên đa trị và chứng minh một số tính chất của loại hội tụ này. Từ khóa: biến ngẫu nhiên đa trị, hội tụ Mosco. Abstract In this paper, we introduce a new concept of convergent in probability sequence of random sets in the sense of Mosco and prove some interesting properties of this convergence. Keywords: random sets, Mosco convergence 1. Mở đầu ta chỉ đề cập đến khái niệm hội tụ hầu chắc Chúng ta biết rằng, hội tụ theo khoảng chắn theo nghĩa Mosco. Trong bài báo này, cách Hausdorff được sử dụng khi nghiên chúng tôi giới thiệu khái niệm hội tụ theo cứu các biến ngẫu nhiên nhận giá trị là các xác suất theo nghĩa Mosco cho dãy biến tập compact. Đối với biến ngẫu nhiên đa trị ngẫu nhiên đa trị và chứng minh một số nhận giá trị là các tập đóng (có thể không tính chất của loại hội tụ này. bị chặn), người ta thường sử dụng các loại 2. Kiến thức chuẩn bị hội tụ: hội tụ Kuratowski, hội tụ Mosco và Trong bài báo này, chúng tôi giả thiết hội tụ Wijsman. Việc nghiên cứu các định rằng (Ω, A, P) là một không gian xác suất lí giới hạn cho các biến ngẫu nhiên đa trị đầy đủ, (X, . ) là không gian Banach theo hội tụ Mosco mang tới nhiều điều thú khả ly thực và X * là không gian đối ngẫu vị và ý nghĩa. Trong thời gian gần đây, đã của nó. có nhiều tài liệu nghiên cứu về các định lí BX là -đại số Borel trên X . giới hạn cho các biến ngẫu nhiên đa trị theo hội tụ Mosco (xem chẳng hạn [1], [3], Ký hiệu c(X ) là họ tất cả các tập con [4] và các tài