tailieunhanh - Về một lược đồ đối ngẫu trong tối ưu dạng phân thức tuyến tính

Bài viết trình bày một lược đồ đối ngẫu của bài toán tối ưu dạng phân thức tuyến tính do Seshan đề xuất. Điểm đặc biệt của lược đồ đối ngẫu này là bài toán gốc và bài toán đối ngẫu có cùng hàm mục tiêu. | Về một lược đồ đối ngẫu trong tối ưu dạng phân thức tuyến tính TAÏP CHÍ KHOA HOÏC ÑAÏI HOÏC SAØI GOØN Soá 23 (48) - Thaùng 12/2016 Về một lược đồ đối ngẫu trong tối ưu dạng phân thức tuyến tính A note on duality in linear fractional programming ThS. Huỳnh Khoa Trường THPT Nguyễn Thị Diệu Huynh Khoa, . Nguyen Thi Dieu High School Tóm tắt Trong bài báo này, chúng tôi quan tâm đến một lược đồ đối ngẫu của bài toán tối ưu dạng phân thức tuyến tính do Seshan [12] đề xuất. Điểm đặc biệt của lược đồ đối ngẫu này là bài toán gốc và bài toán đối ngẫu có cùng hàm mục tiêu. Mặc dù lược đồ này đã thu hút sự quan tâm và được khảo cứu lại trong các tài liệu, nhưng các bước để dẫn đến sự hình thành lược đồ dường như chưa được làm rõ. Mục đích của bài báo này là chỉ rõ rằng, lược đồ đối ngẫu ấy có thể nhận được từ các phép biến đổi Charnes- Cooper và phép biến đổi của Dinkelbach. Ví dụ minh họa được giới thiệu. Từ khóa: đối ngẫu Seshan, phương pháp Charnes - Cooper, phương pháp Dinkelbach. Abstract We are interested in the duality scheme of a linear fractional programming problem proposed by Seshan. The specification of the duality scheme is that the dual problem and the primal problem have the same objective functions. Despite having academic attentions and having been studied in literature, the motivation for the scheme is not clear. The aim of this paper is to show that the duality scheme can be obtained based on the Charnes-Cooper and Dinkelbach transformations. An example is given. Keywords: Seshan’s duality, Charnes – Cooper method, Dinkelbach method. 1. Phần giới thiệu c1 d1 Bài toán tối ưu dạng phân thức tuyến c2 d tính được nhiều nhà toán học quan tâm từ trong đó c , d 2 là các rất sớm [14], [8], [7], [5]. Như là một sự mở rộng tự nhiên của bài toán tối ưu dạng cn dn tuyến tính, người ta quan tâm dạng bài toán b1 tối ưu phân thức tuyến tính sau đây b