tailieunhanh - Thủ thuật Casio khối A - Chuyên đề 1: Tổ hợp, chỉnh hợp, nhị thức Newton

Tài liệu trình bày khái niệm, bài tập minh họa, hướng dẫn phương pháp và một số thủ thuật Casio khối A để giải các bài toán tổ hợp, chỉnh hợp, nhị thức Newton. | Thủ thuật Casio khối A - Chuyên đề 1: Tổ hợp, chỉnh hợp, nhị thức Newton Quyết Đậu Lục Quân – Fanpage: Casio Tư Duy CHUYÊN ĐỀ I: TỔ HỢP – CHỈNH HỢP – NHỊ THỨC NEWTON A. LÝ THUYẾT: 1. Hoán vị: Pn n! n(n 1)(n 2). là số các hoán vị của n phần tử. -Quy ước: 0! 1. n! 2. Chỉnh hợp: A kn n(n 1).(n k 1) (1 k n) là số các chỉnh hợp chập k (n k)! của n phần tử. k n! A 3. Tổ hợp: C = n (0 k n) là số các tổ hợp chập k của n phần tử. k (n k)!.k! k! n -Tính chất 1: C kn C nn k (0 k n). -Tính chất 2: C kn 11 C kn 1 C kn (1 k n). 4. Nhị thức newton: -Công thức nhị thức newton: n a b C0na n C1na n 1 b . Ckna n k bk . Cnn 1abn 1 Cnn bn C a n k n k n bk k 0 -Hệ quả: Với a b 1, ta có 2 n C0n C1n . C nn . n Với a 1; b 1, ta có 0 C C . ( 1) C . ( 1) C 0 n 1 n k k n n n n ( 1) k 0 k C kn . -Khai triển n- thức newton: n! Xét khai triển a 0 a1 . a m n .a0k0 .a1k1 .a m km k0 k1 . k m n k 0 !k1!.k m ! Áp dụng: Cho khai triển a 0 a1x a 2 x . a r 1x a r x , khi đó hệ số của xm trong 2 r 1 r n n! khai triển trên được xác định bởi xm k0 k1 . kr 1 kr n k 0 !k1 !.k r 1 !k r ! a 0k0 .a1k1 .a rk r 11 .a rkr k0 k1 . kr 1 kr n Với k0 ; k1 ;.; k r 1 ; k r thỏa mãn hệ điều kiện . 0k0 1k1 . (r 1)kr 1 rkr m -Các dạng khai triển thường gặp: n! Dạng 1: Khai triển nhị thức ax bx q n .a p .b q .xpk1 qk2 k k p kp kq n k p !k q ! r! k k Khi đó hệ số của xm trong khai triển trên là x m .a p .b q kp !kq ! Group: Thủ thuật casio khối A | Hướng đến kỳ thi THPT QG 2018 1 Quyết Đậu Lục Quân – Fanpage: Casio Tư Duy kp kq n Với k p ,kq thỏa mãn pk p qk q m n! Dạng 2: Khai triển tam thức ax bx cxt