tailieunhanh - Chinh phục Toán từ A-Z – Chuyên đề 1: Tổ hợp, xác suất
Tài liệu trình bày kiến thức cần phải nhớ, các công thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, các công thức về nhị thức Newton, các dạng toán thường gặp và phương pháp giải. Để nắm chi tiết nội dung tài liệu. | Chinh phục Toán từ A-Z – Chuyên đề 1: Tổ hợp, xác suất CHUYÊN ĐỀ 1: TỔ HỢP – XÁC SUẤT • KIẾN THỨC CẦN PHẢI NHỚ: • Trước tiên ta cần nhớ các công thức: 1. Các công thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. cần Hoán vị: Chỉnh hợp Tổ hợp nhớ Công pn n ! n 1 n! n! Ak n 1 k n Ckn 1 k n thức n k ! n k !k ! Ví dụ: Có bao nhiêu cách từ các số: 2,3,5,7 có bao 1 tổ có 10 bạn, lấy 4 bạn đi xếp 4 bạn vào 4 nhiêu số tự nhiên có 3 chữ quét nhà. Hỏi có bao nhiêu chiếc ghế theo số khác nhau. cách chọn. hàng ngang. Đáp Ta sắp xếp thứ tự Ta lấy từ 4 số (2,3,5,7) ra Ta lấy từ 10 người ra 4 người án: cho 4 bạn 3 số và sắp xếp thứ tự: và không sắp xếp thứ tự: p4 4! 4! 10! A34 4! C 410 4 3 ! 10 4 !4! Tiếp theo ta phải phân biệt được khi nào thì dùng hoán vị, khi nào dùng chỉnh hợp, khi nào dùng tổ hợp và khi nào thì kết hợp hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ( bài toán kết hợp). Câu hỏi phân loại Hoán vị: Chỉnh hợp Tổ hợp 1. Có sắp xếp thứ tự hay Có Có Không không? 2. Nếu sắp xếp thì sắp xếp bao tất cả (n phần chỉ k phần tử nhiêu phần tử? tử) trong n phân tử Với câu hỏi đầu ta nhận biết được tổ hợp, còn với câu hỏi 2 ta nhận biết được hoán vị và chỉnh hợp. 2. Các công thức về nhị thức newton a b n Cn0 a n Cn1 a n 1b . Cnk a n k b k . Cnn b n Trong đó ta lưu ý : số hạng thứ k+1 của vế phải trong khai triển trên có công thức tổng quát là: k n k k T k 1 C an b 3. Các công thức về xác suất: n A P ( A) n Trong đó: A- là biến cố. n(A)- là số phần tử của biến cố A. n - là số phần tử của không gian mẫu. P ( A) - là xác suất của biến cố A. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI: 1. Các dạng toán về: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: STT Các dạng toán Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp Dạng sắp xếp các số 1 ( không có chữ số 0) Có bao nhiêu số tự có bao nhiêu số tự có bao nhiêu tập VD: Từ các số: nhiên có 6 chữ số nhiên có 3 chữ số hợp gồm 3 chữ số .
đang nạp các trang xem trước
