tailieunhanh - Ôn tập: Đường tròn

kiến thức cơ bản: nghĩa: Đường tròn là tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm I cho trước một khoảng bằng R cho trước. - Điểm I gọi là tâm của đường tròn - R gọi là bán kính của đường tròn. Nếu đường tròn có tâm I bán kính R thì ký hiệu là (I; R). | Ôn tập: Đường tròn Đường tròn Nguyễn Đức Thanh ĐƯỜNG TRÒN kiến thức cơ bản: nghĩa: Đường tròn là tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm I cho trước một khoảng bằng R cho trước. - Điểm I gọi là tâm của đường tròn - R gọi là bán kính của đường tròn. Nếu đường tròn có tâm I bán kính R thì ký hiệu là (I; R). trình của đường tròn : -Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(a; b) bán kính R. Điểm M(x;y) nằm trên đường tròn (I, R) khi và chỉ khi IM = R hay IM2 = R2 Khi và chi khi :(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của đường tròn tâm I(a; b) bán kính R -Khai triển phương trình (1) ta được phương trình: f(x; y) = x2 + y2 – 2ax - 2by + a2 + b2 – R2 = 0 Đặt a2 + b2 – R2 = c ta có f(x; y) = x2 + y2 – 2ax - 2by + c = 0. Ta cũng chứng minh được mọi phương trình có dạng: f(x; y) = x2 + y2 – 2ax - 2by + c = 0 thỏa mãn điều kiện : a2 + b2 – c > 0 đều là phương trình của một đường tròn tâm I(a; b) bán kính R = a 2 + b 2 − c trí tương đối của hai đường tròn: Cho hai đường tròn (I1,R1) và (I2, R2) xảy ra 5 trường hợp về vị trí tương đối của chúng -Trường hợp 1: (I1,R1) và (I2, R2) chứa nhau khi và chỉ khi I 1 I 2 < R1 − R2 -Trường hợp 2: (I1,R1) và (I2, R2) tiếp xúc trong khi và chỉ khi I1 I 2 = R1 − R2 -Trường hợp 3: (I1,R1) và (I2, R2) cắt nhau khi và chỉ khi R1 − R2 < I 1 I 2 < R1 + R2 . -Trường hợp 4: (I1,R1) và (I2, R2) tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi I 1 I 2 = R1 + R2 -Trường hợp 5: (I1,R1) và (I2, R2) ngoài nhau khi và chỉ khi I 1 I 2 > R1 + R2 > R R2 2 I2 I I2 I R2 R 2 I2 I 2 2 2 I I1 I I1 1 R R1 1 R2 R 2 I I1 1 R R1 1 R R1 1 I1 I 1 R R2 2 I I1 1 R2 R I I2 2 R R1 2 I2 I 1 R1 R 1 2 tuyến của đường tròn: nghĩa: đường thẳng (∆) gọi là tiếp tuyến của đường tròn (I,R) khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng đó bằng bán kính R của đường tròn. TRƯỜNG THPT .