tailieunhanh - Sử dụng phương trình động lực học vật rắn giải bài toán liên kết ròng rọc với dây treo các vật

Tham khảo tài liệu 'sử dụng phương trình động lực học vật rắn giải bài toán liên kết ròng rọc với dây treo các vật', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Sử dụng phương trình động lực học vật rắn giải bài toán liên kết ròng rọc với dây treo các vật DẠNG 3: SỬ DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN GIẢI BÀI TOÁN LIÊN KẾT RÒNG RỌC VỚI DÂY TREO CÁC VẬT I. PHƯƠNG PHÁP. a. Áp dụng hai phương trình động lực học của vật rắn qanh một trục cố định. dL M= và M = I. β = Fd. dt b. Áp dụng công thức liên hệ giữa các phần chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay: Quãng đường và toạ độ góc: x = R ϕ . Tốc độ dài và tốc độ góc: v = Rω . Gia tốc dài và gia tốc góc: a = Rγ Trong đó R là bán kinh góc quay II. BÀI TẬP TỰ LUẬN. Bài 1: Một ròng rọc có khối lượng m = 400g phân bố đều trên vành bán kính r = 10 cm. 1. Tính mô men quán tính của ròng rọc đối với trục quay qua nó. 2. Quấn trên rãnh ròng rọc một dây quấn khối lượng không đáng kể, không giãn, một đầu gắn vào ròng rọc đầu kia gắn vào vật A khối lượng m1 = 0,6 kg. Buông ra cho vật A chuyển động. tính gia tốc của vật A và lực căng của sợi dây. Cho g = 10 m/s2. Giải: 1. Tính I: Mô men quán tính của ròng rọc: I = = 0, = . + 2. Tìm a và T: Chọn chiều dương là chiều chuyển động như hình vẽ •o T Áp dụng pt của định luật II niuton cho vật A m1g – T = m1a (1) Áp dụng phương trình động lực học cho ròng rọc T M = = I. γ (2) Mặt khác gia tốc góc của ròng rọc là Hình A a γ= (3) r Thay (3) vào (2) ta được P T = ma (4) Giải hệ phương trình (1)(4) ta tính được sức căng cúa sơị dây và gia tốc của vật A m1 a= g = 6m / s 2 . T = 2,4N. m1 + m Nhận xét: Đối với bài toán dạng này nếu cho biết khối lượng của ròng rọc, vật A và gia tốc trọng trường m1 thì lực căng của sợi dây và gia tốc a xác định theo công thức: a = g . Và T = ma m1 + m Bài 2: Cho hệ cơ như hình . Ròng rọc có khối lượng m1 = 1kg phân bố đều trên vành có bán kính R = 20 cm. Dây nhẹ không dãn, một đầu gắn vào ròng rọc, đầu kia gắn vào vật nặng có khối lượng m = 1 kg. Hệ bắt đầu chuyển động với vận tốc bằng 0. Lấy g = 10m/s2. 1. Tìm gia .