tailieunhanh - Đề tham khảo tuyển sinh đại học năm 2010 - Môn Toán Khối A (Đề 02)

Tham khảo tài liệu 'đề tham khảo tuyển sinh đại học năm 2010 - môn toán khối a (đề 02)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề tham khảo tuyển sinh đại học năm 2010 - Môn Toán Khối A (Đề 02) Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi : TOÁN - khối A. Email: phukhanh@ Ngày thi : (Chủ Nhật ) ĐỀ 02 I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = x 3 − 3x 2 − 9x + m , m là tham số thực . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II: ( 2 điểm ) 1 1 ( ) ( ) ( ) 8 1. Giải phương trình log 2 x + 3 + log4 x − 1 = 3 log 8 4x . 2 4 1 x 1 2x 2. Giải phương trình: + cos2 = sin . 4 3 2 2 π 4 ta n x Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân: I = ∫ π cos x 1 + cos2 x dx . 6 2 Câu IV: ( 1 điểm ) Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x , 0 < x < và AC = BC = BD = DA = 1 . Tính 2 thể tích tứ diện ABCD theo x .Tìm x để thể tích này lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó. Câu V: ( 1 điểm ) Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình 3 1 − x 2 − 2 x 3 + 2x 2 + 1 = m có 1 nghiệm duy nhất thuộc đoạn − ;1 . 2 II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu ( 2 điểm ) ( ) 1. Tìm tham số thực m sao cho đường thẳng d : x = 2 y − 1 = z + 1 cắt mặt cầu ( ) (S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4x − 6y + m = 0 tại 2 điểm phân biệt M , N sao cho độ dài dây cung MN = 8 . 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình: 2x − y − 5 = 0 và hai điểm A 1;2 , B 4;1 . ( ) ( ) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng (d ) và đi qua hai điểm A, B . Câu ( 1 điểm ) Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: 0 1 2 3 n n ( ) C n + n + n + n + . + n −1 + n + 1 .C n = n + 2 .2n −1 . ( ) 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu ( 2 điểm ) ( ) 1. Tìm tham số thực m sao cho đường thẳng d : x = 2 y